كيف تستخدم حاسبة سلسلة الخسائر
- أدخل نسبة الفوز كنسبة مئوية من صفقاتك التي تنتهي بربح. قرر أولًا كيف تحتسب صفقات التعادل؛ احتسابها خسائر هو الخيار الحذر.
- أدخل عدد الصفقات التي تغطيها الفترة، من 1 إلى 1,000. شهر من التداول أو ثلاثة أشهر أو سنة كلها اختيارات معقولة.
- أدخل طول السلسلة التي تريد معرفة احتمالها: عدد الصفقات الخاسرة المتتالية.
الرقم الكبير هو احتمال ظهور سلسلة واحدة على الأقل بهذا العدد من الخسائر في مكان ما من تلك الصفقات. وتحته تجد كم مرة يحدث ذلك (مرة واحدة كل كم فترة)، وأطول سلسلة متوقعة في المتوسط، ووسيط أطول سلسلة، والسلسلة التي لا تبلغها إلا فترة واحدة من كل عشرين. يوضح رسمان بيانيان كيف يتغير الاحتمال مع طول السلسلة، وكيف تطول أطول سلسلة مع زيادة عدد الصفقات.
صيغة سلسلة الخسائر
عند نقطة بداية ثابتة واحدة، يكون احتمال أن تخسر الصفقات N التالية كلها بسيطًا:
احتمال N خسائر تبدأ الآن = q^N حيث q = 1 − نسبة الفوز
عند نسبة فوز 45% يكون ذلك 0.55 مرفوعًا إلى القوة 10، أي 0.25%، لعشر خسائر. لكن هذه نقطة بداية واحدة. السلسلة قد تبدأ عند أي صفقة، والسؤال الحقيقي هو: هل تظهر مرة واحدة على الأقل في مكان ما من T صفقة؟ ليس لذلك صيغة من سطر واحد، فتحسبه الحاسبة بدقة بالبرمجة الديناميكية على طول سلسلة الخسائر الحالية:
الحالة j = احتمال أن يكون طول سلسلة الخسائر الحالية j (j = 0 إلى N − 1)
بعد كل صفقة:
الحالة الجديدة 0 = (مجموع كل الحالات) × نسبة الفوز
الحالة الجديدة j + 1 = الحالة j × q عندما j + 1 < N
بلوغ السلسلة = الحالة N − 1 × q (يُضاف إلى الجواب ويُخرج من اللعب)
احتمال وجود سلسلة واحدة على الأقل = مجموع ما بُلغ بعد T صفقة
N هو طول السلسلة، وT عدد الصفقات، وq معدل الخسارة. الطريقة دقيقة للصفقات المستقلة. لا توجد محاكاة، فالمدخلات نفسها تعطي الجواب نفسه دائمًا، حتى آخر خانة.
تأتي أرقام أطول سلسلة من الفكرة نفسها مطبقة على كل أطوال السلاسل دفعة واحدة. احتمال أن تكون أطول سلسلة n أو أكثر، مجموعًا على كل n، هو أطول سلسلة متوقعة.
ويصلح أيضًا تقدير ذهني. العدد المتوقع لسلاسل من N خسارة يقارب T × نسبة الفوز × q^N، واحتمال وجود سلسلة واحدة على الأقل يقارب 1 − e^(−ذلك العدد). عند 45% و200 صفقة وN = 8 يكون التقدير 0.75 سلسلة و52.9%، أي بفارق عُشر نقطة عن الجواب الدقيق.
مثال محلول
متداول يربح 45% من صفقاته، أي أن 55% منها تخسر. ما احتمال سلسلة من 8 خسائر أو أكثر في 200 صفقة؟
هذه هي الأرقام التي تفتح بها الحاسبة. ويعرض الرسم العمودي بقية الصورة: 7 خسائر متتالية أو أكثر باحتمال 75.6%، و9 أو أكثر باحتمال 33.5%، و10 أو أكثر 19.9%، و12 أو أكثر 6.4%، و15 أو أكثر 1.1%.
السلسلة أرجح من عدمها، وتقع في وسط التوزيع لا في ذيله. المتداول الذي يواجه ثماني خسائر متتالية بعد 200 صفقة مرّ بسلسلة حظ عادية عند نسبة الفوز هذه.
لماذا تُعد سلاسل الخسائر طبيعية
يتوقع الناس أن تتناوب التسلسلات العشوائية: ربح، خسارة، ربح، خسارة. لكن التسلسلات الحقيقية لا تفعل ذلك. هي تتكتل، وتتابع خمس أو ست نتائج متماثلة أمر شائع. ولأن السلسلة تشبه نمطًا، تبدو كأنها رسالة بأن شيئًا تغيّر، وهي في الغالب مجرد حساب الصفقات التي تخسر بنسبة 55%.
يبيّن الرسم الخطي كم من المجال أمام السلسلة لتطول. عند نسبة فوز 45% تكون أطول سلسلة متوقعة 6.9 خسارة في 100 صفقة، و8.0 في 200، و10.7 في 1,000. وكل مضاعفة لعدد الصفقات تضيف إليها نحو 1.2. كلما تداولت أكثر طالت أسوأ سلسلة ستواجهها، دون أي تغيّر في مهارتك.
والسلسلة هي أيضًا الطريقة التي يبدأ بها التراجع. عدة خسائر متتالية تُنزل رأس المال أسرع مما تعيده الصفقة المتوسطة، وعندها يبدأ خرق القواعد غالبًا. ويُسمى الإحباط بعد سلسلة من الخسائر التيلت (Tilt)، وهو ما يحوّل سلسلة عادية إلى سلسلة مكلفة. ويتناول دليل كيف توقف تداول الانتقام العادة التي تأتي بعده.
كيف تغيّر نسبة الفوز وعدد الصفقات السلسلة
نسبة الفوز هي أقوى رافعة. يثبّت هذا الجدول الصفقات عند 200 والسلسلة عند 8، ويغيّر نسبة الفوز وحدها.
استراتيجية تربح 35% من الوقت تواجه ثماني خسائر متتالية في نحو تسع فترات من كل عشر. وهذه سمة من سمات الأسلوب لا عيب فيه: أنظمة تتبع الاتجاه كثيرًا ما تربح أقل من نصف صفقاتها وتعوّض ذلك بأرباح أكبر.
نسبة الفوز المرتفعة تقصّر السلاسل دون أن تزيلها. عند 70% تكون أطول سلسلة متوقعة في 200 صفقة نحو 4، وتبقى سلسلة من 5 خسائر تحدث في نحو 29% من الفترات.
التخطيط للسلسلة التي ستواجهها
خطط لسلسلة سوء الحظ، لا للسلسلة المتوسطة. تعطيك الحاسبة الاثنتين: عند 45% على مدى 200 صفقة تكون أطول سلسلة متوقعة 8، لكن السلسلة التي تبلغها فترة واحدة من كل عشرين هي 12.
ثم حوّل السلسلة إلى مال. مع مخاطرة 1% من رأس المال في كل صفقة، تكلّف 12 خسارة متتالية نحو 11.4% من الحساب (1 − 0.99^12). وبمخاطرة 2% تكلّف السلسلة نفسها نحو 21.5%. هل تستطيع تحمّل ذلك، ماليًا ونفسيًا، مسألة تستحق أن تحسمها قبل أن تأتي السلسلة. وتبيّن حاسبة مخاطر الإفلاس كيف تتفاعل السلسلة مع حد الخسارة.
القواعد التي تُصاغ أثناء السلسلة تُصاغ في حالة تيلت، فاكتبها مسبقًا: حد خسارة يومي، وتوقف بعد عدد محدد من الخسائر المتتالية، وحجم مخفّض حتى تعود صفقتان إلى الربح. لا شيء من هذا يغيّر الاحتمالات. هو يحدّ مما يمكن لسلسلة عادية أن تكلفك إياه.
أخطاء شائعة في سلاسل الخسائر
- اعتبار السلسلة دليلًا على أن النظام تعطل. ثماني خسائر متتالية عند نسبة فوز 45% هي النتيجة المتوقعة لـ 200 صفقة، لا دليل على تغيّر.
- استخدام نسبة الفوز التي تتمناها. خذها من يوميتك. نسبة فوز تظنها 55% وهي في الحقيقة 45% تحوّل احتمال سلسلة من 8 خسائر في 200 صفقة من 16.5% إلى 53%.
- التخطيط للسلسلة المتوسطة. نصف الفترات أسوأ من أطول سلسلة متوقعة. خطط لحالة الواحد من عشرين.
- الاعتقاد بأن الربح صار مستحقًا. الصفقات مستقلة رياضيًا، وللصفقة التالية الاحتمالات نفسها بعد ثماني خسائر كما بعد لا شيء. هذه مغالطة المقامر.
- رفع الحجم لاسترداد الخسارة. الحجم الأكبر بعد سلسلة يعني أن الخسارة التالية تقطع أعمق، وهو البداية المعتادة للانهيار.
- احتساب صفقات التعادل بلا اتساق. قرر مرة واحدة هل هي خسائر والتزم بالقاعدة.
- الوثوق بنسبة فوز مأخوذة من حفنة صفقات. نسبة الفوز نفسها يحيط بها عدم يقين، وتضع له حاسبة فترة الثقة لنسبة الفوز نطاقًا.
ما لا تعرفه الحاسبة
تفترض الحاسبة أن كل صفقة مستقلة وتربح بالاحتمال نفسه. في الأسواق الحقيقية قد تتكتل الخسائر: الاستراتيجية المبنية على الاتجاهات تخسر مرارًا في سوق متذبذب، وتتغير نسبة الفوز مع الظروف. لذلك قد تطول السلاسل الحقيقية عما تعرضه الأرقام هنا.
وهي تعدّ الخسائر لا المال. ثماني خسائر صغيرة وثماني خسائر بالحجم الكامل سلسلة واحدة في نظر الحاسبة، وهما شديدتا الاختلاف في نظر حسابك. وهي أيضًا تأخذ نسبة فوزك على أنها دقيقة، بينما نسبة الفوز المقيسة على عينة محدودة هي نفسها نطاق. لا شيء هنا نصيحة استثمارية.
الأسئلة الشائعة
كيف تحسب احتمال سلسلة الخسائر؟
احسب احتمال أن تظهر سلسلة واحدة على الأقل من N خسائر ضمن T صفقة، وهو يعتمد على معدل الخسارة وN وT. تفعل الحاسبة ذلك بدقة بتتبع طول سلسلة الخسائر الحالية بعد كل صفقة. ولنقطة بداية واحدة يكون الاحتمال معدل الخسارة مرفوعًا إلى القوة N، لكن السلسلة قد تبدأ عند أي صفقة، ولهذا يلزم الحساب الأطول.
ما احتمال 10 خسائر متتالية؟
يعتمد على نسبة الفوز وعدد الصفقات التي تنظر فيها. عند نسبة فوز 45% يكون احتمال أن تخسر الصفقات العشر التالية كلها 0.25%، لكن احتمال ظهور سلسلة من 10 خسائر في مكان ما من 200 صفقة هو 19.9%، أي نحو واحد من كل خمسة. وعلى مدى 1,000 صفقة يرتفع إلى 68.2%.
كم خسارة متتالية تُعد طبيعية؟
عند نسبة فوز 45%، تُعد 8 خسائر متتالية طبيعية في 200 صفقة: هي أطول سلسلة متوقعة، وتحدث في 53% من الفترات. وعند 50% تكون أطول سلسلة متوقعة في 200 صفقة 7، وعند 70% نحو 4. أدخل نسبة فوزك وعدد صفقاتك لترى ما هو الطبيعي لك.
ما أطول سلسلة خسائر متوقعة في 100 صفقة؟
عند نسبة فوز 50% تكون أطول سلسلة متوقعة في 100 صفقة 6، وتبلغ فترة واحدة من كل عشرين 9. وعند 45% يكون الرقم المتوقع 6.9. استخدم الرسم الخطي لقراءة الرقم لأي عدد من الصفقات حتى 1,000.
هل تحميك نسبة الفوز العالية من سلاسل الخسائر؟
هي تقصّرها ولا تزيلها. عند نسبة فوز 70% تكون أطول سلسلة متوقعة في 200 صفقة نحو 4 خسائر، وتبقى 5 خسائر متتالية تحدث في نحو 29% من الفترات. طول السلسلة يعتمد على معدل الخسارة، وحتى معدل خسارة 30% ينتج سلاسل.
هل تعني سلسلة الخسائر أن استراتيجيتي توقفت عن العمل؟
ليس بحد ذاتها. سلسلة بالطول الذي تسميه الحاسبة طبيعيًا لا تقول شيئًا عن النظام. أما سلسلة تتجاوز كثيرًا رقم الواحد من عشرين، أو هبوط في نسبة الفوز تؤكده عينة أكبر، فهما سبب لمراجعة الصفقات.
هل الربح أرجح بعد سلسلة من الخسائر؟
لا. إذا كانت الصفقات مستقلة فاحتمال الربح بعد ثماني خسائر هو نفسه بعد لا شيء، وتوقع أن يأتي الربح "دوره" هو مغالطة المقامر. السلسلة الطويلة جدًا غير محتملة من الأساس، لكن الصفقة التالية لا تعرف شيئًا عن السابقة.
كيف أتعامل مع سلسلة الخسائر؟
اتبع قواعد كتبتها قبل أن تبدأ: حد خسارة يومي، وتوقف بعد عدد محدد من الخسائر، وحجم مخفّض حتى تعود إلى تداول جيد. ثم راجع الصفقات بحثًا عن خروقات للقواعد، وراقب علامات أن السلسلة تغيّر طريقة تداولك، مثل زيادة الحجم أو صفقات خارج خطتك.
هل حاسبة سلسلة الخسائر هذه دقيقة أم مجرد محاكاة؟
هي دقيقة. تُحسب الاحتمالات بالبرمجة الديناميكية لا تقديرًا من تشغيلات عشوائية، فهي نفسها في كل مرة تدخل فيها الأرقام نفسها. وهي دقيقة بالنسبة إلى النموذج فقط، الذي يفترض صفقات مستقلة بنسبة فوز ثابتة.
كيف يغيّر عدد الصفقات أطول سلسلة؟
كلما زادت الصفقات زادت فرص ظهور سلسلة طويلة، وتنمو أطول سلسلة ببطء. عند 45% ترتفع من 6.9 عند 100 صفقة إلى 8.0 عند 200 و10.7 عند 1,000، أي نحو 1.2 خسارة إضافية عند كل مضاعفة.