كيف تستخدم حاسبة فترة الثقة لنسبة الفوز

  1. أدخل عدد الصفقات التي تقف وراء نسبة الفوز: صفقات مغلقة من استراتيجية واحدة، لا مزيج من عدة استراتيجيات.
  2. اختر ما تعرفه: عدد الصفقات الرابحة أو نسبة الفوز كنسبة مئوية.
  3. أدخل عدد الرابحة أو نسبة الفوز. لا يمكن أن يتجاوز عدد الرابحة عدد الصفقات.
  4. اختر مستوى الثقة. 95% هو الخيار المعتاد؛ 90% يعطي نطاقًا أضيق و99% نطاقًا أوسع.
  5. أدخل نسبة الربح إلى الخسارة إن شئت، أي متوسط الربح مقسومًا على متوسط الخسارة. يضيف ذلك علامة التعادل لترى هل يعبرها النطاق.

تعرض الحاسبة النطاق المحتمل لنسبة الفوز الحقيقية، وحدّه الأدنى والأعلى، وهامش الخطأ، وعدد الصفقات اللازم للوصول إلى هامش زائد أو ناقص 5 و3 نقاط مئوية. يضع رسم عمودي النطاق على محور من 0 إلى 100%، ويبيّن رسم خطي كيف يضيق النطاق كلما أضفت صفقات.

صيغة فترة الثقة لنسبة الفوز

تستخدم الحاسبة فترة ويلسون (Wilson score interval). لنسبة فوز مرصودة p (الصفقات الرابحة مقسومة على الصفقات)، وn صفقة، ومستوى ثقة تقابله القيمة z من التوزيع الطبيعي:

المركز = (p + z² / 2n) / (1 + z² / n)
النصف  = z / (1 + z² / n) × √( p × (1 − p) / n + z² / 4n² )
النطاق = المركز − النصف  إلى  المركز + النصف

القيمة z تساوي 1.645 لثقة 90%، و1.960 لثقة 95%، و2.576 لثقة 99%. وهامش الخطأ هو نصف عرض النطاق. النطاق ليس متماثلًا تمامًا حول p حين تكون نسبة الفوز بعيدة عن 50%، فاقرأ الهامش على أنه متوسط الجانبين.

لماذا ويلسون. الصيغة المدرسية، p ± z√(p(1 − p)/n)، فيها عيب يهم المتداولين: عند نسبة فوز 0% أو 100% ينهار نطاقها إلى نقطة واحدة، ومع قلة الصفقات قد يخرج خارج 0 إلى 100%. تبقى فترة ويلسون داخل المقياس، وتتصرف جيدًا مع العينات الصغيرة، ويوصى بها على نطاق واسع بديلًا. وفترة Clopper-Pearson الدقيقة خيار آخر. هي مبنية لتغطي نسبة الفوز الحقيقية بمعدل لا يقل عن الثقة المعلنة، فيأتي نطاقها أوسع مما يلزم، ولهذا لا تُستخدم هنا.

لإيجاد الصفقات اللازمة لهامش مستهدف، تبحث الحاسبة عن أصغر n يقع نصف عرضها ضمن الهدف عند نسبة فوزك. والاختصار التقريبي هو n = z² × p × (1 − p) / هامش². وفي أسوأ حالة، نسبة فوز 50% وثقة 95%، يعطي 385 صفقة لهامش زائد أو ناقص 5 نقاط و1,068 لهامش زائد أو ناقص 3.

مثال محلول

متداول لديه 55 صفقة رابحة من 100، ونسبة ربح إلى خسارة 1 (الأرباح والخسائر بالحجم نفسه)، ومستوى ثقة 95%.

المقياس النتيجة
نسبة الفوز 55.0%
الحد الأدنى 45.2%
الحد الأعلى 64.4%
هامش الخطأ ‎±9.6 نقطة
الصفقات لهامش ‎±5 نقاط 377 (أكثر مما لديك بـ 277)
الصفقات لهامش ‎±3 نقاط 1,053 (أكثر مما لديك بـ 953)
نسبة الفوز عند التعادل بنسبة ربح إلى خسارة 1 50.0%

هذه هي الأرقام التي تفتح بها الحاسبة. مع 55 صفقة رابحة من 100، يمكن لنسبة الفوز الحقيقية أن تكون في أي موضع بين 45.2% و64.4%.

نسبة الفوز عند التعادل مع نسبة ربح إلى خسارة متكافئة هي 50%، وهي تقع داخل ذلك النطاق. تبدو نسبة فوز 55% أفضلية، لكن 100 صفقة لا تستطيع أن تفصلها عن استراتيجية تربح 50% من الوقت أو حتى 46%. ارفع مستوى الثقة إلى 99% فيصير نطاق الصفقات نفسها من 42.3% إلى 67.1%؛ وخفّضه إلى 90% فيصير من 46.8% إلى 62.9%.

كم صفقة تحتاج قبل أن يصير لنسبة الفوز معنى

يضيق النطاق مع الجذر التربيعي لعدد الصفقات، فكل زيادة في اليقين تكلّف صفقات أكثر من سابقتها. يثبّت هذا الجدول نسبة الفوز عند 55% والثقة عند 95%.

الصفقات النطاق المحتمل هامش الخطأ
20 34.2% إلى 74.2% ‎±20.0 نقطة
50 41.3% إلى 67.9% ‎±13.3 نقطة
100 45.2% إلى 64.4% ‎±9.6 نقطة
200 48.1% إلى 61.7% ‎±6.8 نقطة
500 50.6% إلى 59.3% ‎±4.3 نقطة
1,000 51.9% إلى 58.1% ‎±3.1 نقطة

عشرون صفقة لا تقول شيئًا تقريبًا: النطاق يشمل استراتيجية خاسرة وأخرى ممتازة. أربعة أضعاف الصفقات تقلّص العرض إلى النصف تقريبًا، ولهذا ينبسط الرسم الخطي. والحد الأدنى لنطاق نسبة فوز 55% لا يرتفع فوق 50% إلا عند 385 صفقة.

هذا هو المعنى العملي لـحجم العينة. السؤال ليس هل لديك صفقات كافية في المجموع، بل هل لديك ما يكفي في المجموعة التي تحكم عليها. وزّع 300 صفقة على ستة نماذج فيصير لكل نموذج نحو 50، بنطاق عرضه 25 نقطة أو أكثر.

قراءة النطاق مقابل نقطة التعادل

نسبة الفوز لا تكون جيدة أو سيئة إلا بالنسبة إلى ما تحتاجه نسبة ربحك إلى خسارتك. نسبة الفوز عند التعادل هي 1 ÷ (1 + نسبة الربح إلى الخسارة): 50% عند نسبة 1، و40% عند نسبة 1.5، و33.3% عند نسبة 2. وتبيّن حاسبة نسبة المخاطرة إلى العائد العلاقة نفسها انطلاقًا من الدخول والوقف والهدف.

قارن النطاق بذلك الخط تجد ثلاث حالات:

  • النطاق كله فوق نقطة التعادل. حتى طرفه المتشائم يتجاوزها. عند نسبة ربح إلى خسارة 1.5 يكون التعادل 40.0%، أي دون الحد الأدنى 45.2% في المثال.
  • النطاق يعبر نقطة التعادل. لا تستطيع البيانات أن تقول هل أنت متقدم أم متأخر. هذه هي الحالة الافتراضية عند نسبة ربح إلى خسارة متكافئة، وهي الحال المعتادة لاستراتيجية لها أقل من بضع مئات من الصفقات.
  • النطاق كله تحت نقطة التعادل. عند هذه النسبة تبدو نسبة الفوز منخفضة جدًا، وتحتاج الخطة إلى نسبة ربح إلى خسارة أفضل أو دخول أفضل.

يغطي هذا الفحص نسبة الفوز وحدها. ولنسبة ربحك إلى خسارتك عدم يقينها الخاص، وتجمع حاسبة التوقع الرياضي الاثنين في رقم واحد.

أخطاء شائعة في ثقة نسبة الفوز

  • قراءة نسبة الفوز المقيسة على أنها دقيقة. نسبة فوز 55% من 100 صفقة نقطة داخل نطاق عرضه 19 نقطة.
  • الحكم على استراتيجية بعد 20 صفقة. عرض النطاق عند هذا الحجم نحو 40 نقطة.
  • تقطيع البيانات حتى يبدو شيء جيدًا. قسّم 300 صفقة إلى مجموعات نموذج ورمز وجلسة فتُظهر بضع مجموعات نسبة فوز عالية بالمصادفة. وكل شريحة لها أيضًا نطاق واسع.
  • خلط استراتيجيات في عينة واحدة. نسبة فوز مجمّعة من أسلوبين مختلفين لا تصف أيًا منهما.
  • الضبط على البيانات نفسها. إذا عدّلت القواعد حتى بدا الماضي جيدًا، فالنطاق المأخوذ من ذلك الماضي متفائل أكثر من اللازم.
  • الفحص بعد كل صفقة والتوقف حين يبدو الأمر جيدًا. النتيجة التي تتوقف عندها منحازة إلى الأعلى.
  • اعتبار نسبة الفوز ربحًا. يمكن لاستراتيجية أن تجمع نسبة فوز عالية مع توقع رياضي سالب؛ ويبيّن مقال نسبة الفوز وعامل الربح والتوقع الرياضي ومضاعف R كيف تتكامل الأربعة.

ما لا تعرفه الحاسبة

تفترض أن الصفقات مستقلة وأنها من استراتيجية واحدة لم تتغير نسبة فوزها. فإذا غيّرت القواعد، أو تحول نظام السوق، أو تداولت بعض النماذج بطريقة مختلفة، فعدم اليقين الحقيقي أوسع من النطاق المعروض.

وهي لا تعرف كيف اختيرت العينة. عينة اختيرت بعد وقوع الأحداث، أو ضُبطت لتبدو جيدة، تعطي نطاقًا أضيق مما ينبغي. وهي كذلك تصف نسبة الفوز فقط لا الربح، وفترة ويلسون تقريب أقل حذرًا بقليل من الطريقة الدقيقة في العينات التي لا تتجاوز حفنة صفقات. ولا تستطيع أن تقول لك هل تتداول استراتيجية ما. لا شيء هنا نصيحة استثمارية.

الأسئلة الشائعة

ما هي فترة الثقة لنسبة الفوز؟

هي نطاق من نسب الفوز المتسقة مع الصفقات التي أخذتها. نسبة الفوز المقيسة مجرد تقدير لنسبة فوزك الحقيقية، وتبيّن الفترة إلى أي مدى قد تبتعد عنها بصورة معقولة. مع 55 صفقة رابحة من 100 وثقة 95% يكون النطاق من 45.2% إلى 64.4%.

كم صفقة أحتاج لأثق بنسبة فوزي؟

يعتمد ذلك على مقدار الدقة التي تريدها. بثقة 95%، تحتاج نسبة فوز قرب 55% إلى 377 صفقة لتكون ضمن زائد أو ناقص 5 نقاط، و1,053 لزائد أو ناقص 3. وأسوأ حالة، نسبة فوز 50%، تحتاج 381 و1,064.

كيف تحسب فترة الثقة لنسبة الفوز؟

استخدم فترة ويلسون: أضف z² / 2n إلى نسبة الفوز، واقسم على 1 + z² / n لتحصل على المركز، ثم ابتعد عنه بمقدار z مقسومًا على 1 + z² / n مضروبًا في الجذر التربيعي لـ p × (1 − p) / n + z² / 4n². الصيغة مكتوبة أعلاه، مع z تساوي 1.96 لثقة 95%. وتتولى الحاسبة الحساب عنك.

ماذا يعني مستوى ثقة 95% لنسبة الفوز؟

هو يصف الطريقة لا نطاقًا بعينه. لو كررت النوع نفسه من العينات مرات كثيرة وبنيت فترة ثقة 95% في كل مرة، لاحتوت نحو 95 فترة من كل 100 نسبة الفوز الحقيقية. عمليًا، اقرأ النطاق على أنه نسب الفوز التي لا تستطيع بياناتك استبعادها.

لماذا نستخدم فترة ويلسون بدل التقريب الطبيعي؟

تعمل فترة ويلسون حيث تفشل الصيغة البسيطة. الصيغة البسيطة تعطي نطاقًا عرضه صفر عند 0% أو 100%، وقد تخرج عن 0 إلى 100% مع قلة الصفقات، بينما تبقى فترة ويلسون على المقياس وتكون أدق في العينات الصغيرة. وفي العينات الكبيرة تتقارب الاثنتان تقريبًا.

هل نسبة فوز 55% على 100 صفقة ذات دلالة إحصائية؟

ليس مقابل نسبة فوز 50%. النطاق عند ثقة 95% يمتد من 45.2% إلى 64.4%، فتبقى 50% نسبة فوز حقيقية محتملة. ولا يرتفع الحد الأدنى للنطاق فوق 50% إلا عند 385 صفقة.

هل يجعل مستوى الثقة الأعلى النطاق أوسع؟

نعم. مع 55 صفقة رابحة من 100 يكون النطاق من 46.8% إلى 62.9% عند ثقة 90%، ومن 45.2% إلى 64.4% عند 95%، ومن 42.3% إلى 67.1% عند 99%. المستوى الأعلى يعني يقينًا أكبر بأن النطاق يحمل الحقيقة، وثمنه نطاق أوسع.

ما هامش الخطأ لنسبة الفوز؟

هو نصف عرض فترة الثقة، بالنقاط المئوية. مع 55 صفقة رابحة من 100 وثقة 95% يبلغ نحو 9.6 نقطة. ويتقلص مع الجذر التربيعي لعدد الصفقات.

هل تعني فترة الثقة الواسعة أن استراتيجيتي سيئة؟

لا. النطاق الواسع يعني أنك لا تعرف بعد، في أي من الاتجاهين. هو يقول إن العينة أصغر من أن يُحكم بها، والمزيد من الصفقات من الاستراتيجية نفسها هو ما يضيّقه.