Cách dùng máy tính chuỗi thua
- Nhập tỷ lệ thắng là phần trăm số lệnh của bạn kết thúc có lãi. Hãy quyết định trước cách bạn đếm lệnh hòa vốn; tính chúng là lệnh thua là lựa chọn thận trọng.
- Nhập số lệnh mà giai đoạn đó bao gồm, từ 1 đến 1,000. Một tháng giao dịch, một quý hay một năm đều là lựa chọn hợp lý.
- Nhập độ dài chuỗi bạn muốn biết xác suất: số lệnh thua liên tiếp.
Con số lớn là xác suất xuất hiện ít nhất một chuỗi thua dài chừng đó ở đâu đó trong các lệnh ấy. Bên dưới là mức độ thường xuyên điều đó xảy ra (cứ bao nhiêu giai đoạn thì có một lần), chuỗi thua dài nhất kỳ vọng trung bình, chuỗi thua dài nhất ở trung vị và chuỗi mà chỉ một giai đoạn trong hai mươi đạt tới. Hai biểu đồ cho thấy xác suất thay đổi thế nào theo độ dài chuỗi và chuỗi dài nhất tăng ra sao theo số lệnh.
Công thức tính chuỗi thua
Với một điểm xuất phát cố định, xác suất để N lệnh kế tiếp đều thua rất đơn giản:
xác suất N lệnh thua bắt đầu từ bây giờ = q^N với q = 1 − tỷ lệ thắng
Ở tỷ lệ thắng 45%, đó là 0.55 mũ 10, tức 0.25%, cho mười lệnh thua. Nhưng đó chỉ là một điểm xuất phát. Một chuỗi có thể bắt đầu ở bất kỳ lệnh nào, và câu hỏi thật sự là nó có xuất hiện ít nhất một lần ở đâu đó trong T lệnh hay không. Câu hỏi này không có công thức một dòng, nên máy tính tính chính xác bằng quy hoạch động trên chuỗi thua hiện tại:
trạng thái j = xác suất chuỗi thua hiện tại có độ dài j (j = 0 đến N − 1)
sau mỗi lệnh:
trạng thái 0 mới = (tổng mọi trạng thái) × tỷ lệ thắng
trạng thái j + 1 mới = trạng thái j × q với j + 1 < N
đạt chuỗi = trạng thái N − 1 × q (cộng vào đáp số, rồi loại khỏi cuộc chơi)
xác suất có ít nhất một chuỗi = tổng đã đạt sau T lệnh
N là độ dài chuỗi, T là số lệnh và q là tỷ lệ thua. Phương pháp này chính xác với các lệnh độc lập. Không có mô phỏng nào ở đây, nên cùng đầu vào luôn cho cùng đáp số, đến chữ số cuối cùng.
Các con số về chuỗi dài nhất đến từ cùng ý tưởng, áp dụng cho mọi độ dài chuỗi cùng lúc. Xác suất để chuỗi dài nhất là n hoặc hơn, cộng dồn qua mọi n, chính là chuỗi dài nhất kỳ vọng.
Bạn cũng có thể ước tính nhẩm. Số chuỗi N lệnh thua kỳ vọng xấp xỉ T × tỷ lệ thắng × q^N, và xác suất có ít nhất một chuỗi xấp xỉ 1 − e^(−con số đó). Ở 45%, 200 lệnh và N = 8, ước tính cho 0.75 chuỗi và 52.9%, chỉ lệch một phần mười điểm phần trăm so với đáp số chính xác.
Ví dụ minh họa
Một trader thắng 45% số lệnh, tức 55% là lệnh thua. Xác suất có một chuỗi từ 8 lệnh thua trở lên trong 200 lệnh là bao nhiêu?
Đây là những con số máy tính hiện khi mở trang. Biểu đồ cột cho thấy phần còn lại của bức tranh: 7 lệnh thua liên tiếp trở lên có xác suất 75.6%, 9 lệnh trở lên 33.5%, 10 lệnh trở lên 19.9%, 12 lệnh trở lên 6.4% và 15 lệnh trở lên 1.1%.
Chuỗi này nhiều khả năng xảy ra hơn là không, và nó nằm ở giữa phân phối chứ không phải ở đuôi. Một trader gặp tám lệnh thua liên tiếp sau 200 lệnh chỉ đang trải qua một đợt vận may bình thường ở tỷ lệ thắng này.
Vì sao chuỗi thua là chuyện bình thường
Người ta kỳ vọng các dãy ngẫu nhiên sẽ luân phiên: thắng, thua, thắng, thua. Dãy thật thì không như vậy. Chúng dồn thành cụm, và một chuỗi năm hay sáu kết quả giống nhau là chuyện thường. Vì trông giống một quy luật, chuỗi thua khiến ta cảm thấy như một thông điệp rằng có điều gì đã đổi, trong khi nó thường chỉ là phép tính của 55% lệnh thua.
Biểu đồ đường cho thấy chuỗi còn bao nhiêu chỗ để dài ra. Ở tỷ lệ thắng 45%, chuỗi thua dài nhất kỳ vọng là 6.9 lệnh trong 100 lệnh, 8.0 trong 200 lệnh và 10.7 trong 1,000 lệnh. Mỗi lần số lệnh tăng gấp đôi, nó tăng thêm khoảng 1.2. Bạn giao dịch càng nhiều thì chuỗi tệ nhất bạn gặp càng dài, dù kỹ năng không đổi.
Chuỗi thua cũng là cách một drawdown bắt đầu. Vài lệnh thua liên tiếp kéo vốn xuống nhanh hơn mức lệnh trung bình kéo nó lên, và đó thường là lúc việc phá vỡ quy tắc bắt đầu. Sự bực bội sau một chuỗi thua được gọi là tilt, và nó biến một chuỗi thua bình thường thành một chuỗi thua tốn kém. Hướng dẫn cách ngừng giao dịch trả thù nói về thói quen xuất hiện tiếp theo.
Tỷ lệ thắng và số lệnh thay đổi chuỗi thua thế nào
Tỷ lệ thắng là đòn bẩy mạnh nhất. Bảng này giữ số lệnh ở 200 và độ dài chuỗi ở 8, chỉ thay đổi tỷ lệ thắng.
Một chiến lược thắng 35% thời gian sẽ gặp tám lệnh thua liên tiếp trong khoảng chín lần chạy trên mười. Đó là đặc điểm của phong cách đó chứ không phải lỗi: các hệ thống theo xu hướng thường thắng chưa tới một nửa số lệnh và bù lại bằng những lệnh thắng lớn hơn.
Tỷ lệ thắng cao rút ngắn chuỗi chứ không xóa được chúng. Ở 70%, chuỗi thua dài nhất kỳ vọng trong 200 lệnh khoảng 4, và một chuỗi 5 lệnh thua vẫn xảy ra trong khoảng 29% số lần chạy.
Lên kế hoạch cho chuỗi thua bạn sẽ gặp
Hãy lên kế hoạch cho chuỗi xui, không phải chuỗi trung bình. Máy tính cho cả hai: ở 45% qua 200 lệnh, chuỗi dài nhất kỳ vọng là 8, nhưng chuỗi mà một lần chạy trong hai mươi đạt tới là 12.
Rồi hãy quy chuỗi đó ra tiền. Với 1% vốn bị rủi ro ở mỗi lệnh, 12 lệnh thua liên tiếp làm mất khoảng 11.4% tài khoản (1 − 0.99^12). Ở rủi ro 2%, cùng chuỗi đó làm mất khoảng 21.5%. Bạn có chịu nổi mức đó, về tài chính lẫn tinh thần, hay không là điều đáng chốt trước khi chuỗi thua đến. Máy tính rủi ro phá sản cho thấy một chuỗi thua tương tác thế nào với giới hạn lỗ.
Những quy tắc đặt ra giữa chuỗi thua là những quy tắc đặt ra khi đang tilt, vì vậy hãy viết chúng từ trước: giới hạn lỗ hàng ngày, dừng sau một số lệnh thua liên tiếp nhất định, giảm khối lượng cho đến khi có hai lệnh quay lại có lãi. Không điều nào trong số này đổi được xác suất. Chúng giới hạn thứ mà một chuỗi thua bình thường có thể làm bạn mất.
Những sai lầm thường gặp về chuỗi thua
- Coi chuỗi thua là bằng chứng hệ thống đã hỏng. Tám lệnh thua liên tiếp ở tỷ lệ thắng 45% là kết quả được kỳ vọng của 200 lệnh, không phải dấu hiệu của sự thay đổi.
- Dùng tỷ lệ thắng bạn mong muốn. Hãy lấy nó từ nhật ký của bạn. Tỷ lệ thắng 55% mà thật ra là 45% biến xác suất 16.5% có một chuỗi 8 lệnh thua trong 200 lệnh thành 53%.
- Lên kế hoạch cho chuỗi trung bình. Một nửa số lần chạy tệ hơn chuỗi dài nhất kỳ vọng. Hãy lên kế hoạch cho trường hợp một trên hai mươi.
- Tin rằng một lệnh thắng sắp đến. Về mặt toán học các lệnh độc lập, và lệnh kế tiếp có cùng xác suất sau tám lệnh thua như sau không lệnh nào. Đó là ngụy biện con bạc (gambler's fallacy).
- Tăng khối lượng để gỡ lại. Khối lượng lớn hơn sau một chuỗi thua nghĩa là lệnh thua kế tiếp cắt sâu hơn, và đó thường là khởi đầu của một lần cháy tài khoản.
- Đếm lệnh hòa vốn không nhất quán. Hãy quyết định một lần xem chúng có phải lệnh thua không và giữ nguyên quy tắc.
- Tin vào tỷ lệ thắng từ vài lệnh. Bản thân tỷ lệ thắng cũng mang sự bất định, và máy tính khoảng tin cậy tỷ lệ thắng đặt một khoảng giá trị cho nó.
Những điều máy tính không biết
Nó giả định mọi lệnh độc lập và thắng với cùng một xác suất. Trên thị trường thật, các lệnh thua có thể dồn cụm: một chiến lược xây cho xu hướng sẽ thua liên tục trong thị trường đi ngang giật cục, và tỷ lệ thắng đổi theo điều kiện. Vì vậy các chuỗi thật có thể dài hơn các con số ở đây.
Nó đếm lệnh thua chứ không đếm tiền. Tám lệnh thua nhỏ và tám lệnh thua cỡ đầy đủ là cùng một chuỗi với máy tính nhưng rất khác với tài khoản của bạn. Nó cũng coi tỷ lệ thắng của bạn là chính xác, trong khi một tỷ lệ thắng đo trên mẫu hữu hạn tự nó là một khoảng. Không nội dung nào ở đây là lời khuyên đầu tư.
Câu hỏi thường gặp
Tính xác suất của một chuỗi thua như thế nào?
Hãy tính xác suất để ít nhất một chuỗi N lệnh thua xuất hiện trong T lệnh, phụ thuộc vào tỷ lệ thua, N và T. Máy tính làm việc này chính xác bằng cách theo dõi độ dài chuỗi thua hiện tại sau mỗi lệnh. Với một điểm xuất phát duy nhất, xác suất là tỷ lệ thua lũy thừa N, nhưng một chuỗi có thể bắt đầu ở bất kỳ lệnh nào, vì thế cần phép tính dài hơn.
Xác suất thua 10 lệnh liên tiếp là bao nhiêu?
Nó phụ thuộc vào tỷ lệ thắng và số lệnh bạn xét. Ở tỷ lệ thắng 45%, xác suất 10 lệnh kế tiếp đều thua là 0.25%, nhưng trong 200 lệnh, xác suất có một chuỗi 10 lệnh thua ở đâu đó là 19.9%, khoảng một trên năm. Qua 1,000 lệnh con số này tăng lên 68.2%.
Thua liên tiếp bao nhiêu lệnh là bình thường?
Ở tỷ lệ thắng 45%, thua 8 lệnh liên tiếp là bình thường trong 200 lệnh: đó là chuỗi dài nhất kỳ vọng, và nó xảy ra trong 53% số lần chạy. Ở 50%, chuỗi dài nhất kỳ vọng trong 200 lệnh là 7, và ở 70% là khoảng 4. Hãy nhập tỷ lệ thắng và số lệnh của riêng bạn để xem điều gì là bình thường với bạn.
Chuỗi thua dài nhất cần chờ đợi trong 100 lệnh là bao nhiêu?
Ở tỷ lệ thắng 50%, chuỗi thua dài nhất kỳ vọng trong 100 lệnh là 6, và một lần chạy trong hai mươi đạt tới 9. Ở 45%, con số kỳ vọng là 6.9. Hãy dùng biểu đồ đường để đọc con số cho bất kỳ số lệnh nào đến 1,000.
Tỷ lệ thắng cao có bảo vệ bạn khỏi chuỗi thua không?
Nó rút ngắn chuỗi thua nhưng không xóa được chúng. Ở tỷ lệ thắng 70%, chuỗi thua dài nhất kỳ vọng trong 200 lệnh là khoảng 4, và 5 lệnh liên tiếp vẫn xảy ra trong khoảng 29% số lần chạy. Độ dài chuỗi phụ thuộc vào tỷ lệ thua, và ngay cả tỷ lệ thua 30% cũng tạo ra chuỗi.
Chuỗi thua có nghĩa chiến lược của tôi đã hết hiệu quả không?
Riêng nó thì không. Một chuỗi có độ dài mà máy tính gọi là bình thường không nói lên điều gì về hệ thống. Một chuỗi vượt xa con số một trên hai mươi, hoặc tỷ lệ thắng giảm mà một mẫu lớn hơn xác nhận, mới là lý do để xem lại các lệnh.
Sau chuỗi thua thì lệnh thắng có khả năng đến hơn không?
Không. Nếu các lệnh độc lập, xác suất thắng sau tám lệnh thua cũng bằng sau không lệnh nào, và kỳ vọng một lệnh thắng sắp đến là ngụy biện con bạc. Một chuỗi rất dài vốn đã khó xảy ra ngay từ đầu, nhưng lệnh kế tiếp không biết gì về những lệnh trước.
Tôi nên xử lý chuỗi thua như thế nào?
Hãy làm theo các quy tắc bạn đã viết trước khi nó bắt đầu: giới hạn lỗ hàng ngày, dừng sau một số lệnh thua nhất định và giảm khối lượng cho đến khi bạn giao dịch tốt trở lại. Sau đó xem lại các lệnh để tìm chỗ phá quy tắc, và để ý những dấu hiệu cho thấy chuỗi thua đang thay đổi cách bạn giao dịch, như khối lượng lớn hơn hoặc lệnh nằm ngoài kế hoạch.
Máy tính chuỗi thua này chính xác hay là mô phỏng?
Nó chính xác. Các xác suất được tính bằng quy hoạch động, không ước lượng từ các lần chạy ngẫu nhiên, nên chúng giống nhau mỗi lần bạn nhập cùng các con số. Chúng chỉ chính xác với mô hình, vốn giả định các lệnh độc lập với tỷ lệ thắng cố định.
Số lệnh thay đổi chuỗi dài nhất như thế nào?
Nhiều lệnh hơn cho nhiều cơ hội hơn để có một chuỗi dài, và chuỗi dài nhất tăng chậm. Ở 45%, nó tăng từ 6.9 ở 100 lệnh lên 8.0 ở 200 lệnh và 10.7 ở 1,000 lệnh, khoảng 1.2 lệnh thua thêm cho mỗi lần số lệnh tăng gấp đôi.