كيف تستخدم حاسبة معيار كيلي
- أدخل نسبة فوزك كنسبة مئوية من الصفقات التي تنتهي بربح.
- أدخل نسبة الربح إلى الخسارة، أي متوسط الربح مقسومًا على متوسط الخسارة. نسبة 2 تعني أن متوسط ربحك ضعف متوسط خسارتك.
- أدخل مخاطرتك الخاصة لكل صفقة إن أردت رسمها مقابل مستويات كيلي. هذا اختياري.
تحصل على مخاطرة كيلي الكاملة، ونصف كيلي وربعه، والأفضلية لكل صفقة بوحدة R، والنمو المتوقع لكل صفقة عند كل مستوى، والمخاطرة التي ينقلب النمو سالبًا فوقها. يعرض منحنى النمو مقابل المخاطرة مع تعليم كيلي الكامل ونصفه وربعه، وتقارن قائمة أعمدة كم يحتفظ كل مستوى من أفضل نمو. وإن لم يكن في أرقامك أفضلية فالحاسبة تقول ذلك: كيلي حينئذ صفر والنصيحة ألا تراهن.
صيغة معيار كيلي
كسر كيلي f* = p − q / b
النمو لكل صفقة g(f) = p × ln(1 + b × f) + q × ln(1 − f)
- p هي نسبة الفوز ككسر، وq هي 1 − p، أي معدل الخسارة.
- b هي نسبة الربح إلى الخسارة: متوسط الربح مقسومًا على متوسط الخسارة.
- f هو كسر الحساب المخاطَر به في كل صفقة، أي المبلغ الذي يضيع عند ضرب الوقف.
يعطي السطر الأول المخاطرة التي تنمّي الحساب أسرع ما يمكن على المدى الطويل. ويعطي الثاني النمو اللوغاريتمي الطبيعي المتوقع لكل صفقة عند أي مخاطرة f، وهو قريب من متوسط الربح المركب لكل صفقة للأحجام المعروضة هنا. يرتفع إلى ذروة عند f*، ثم ينخفض على الجانبين، وينقلب في النهاية سالبًا. والأفضلية بوحدة R، p × b − q، هي بسط كسر كيلي قبل القسمة على b.
نشر جون كيلي (John Kelly) من مختبرات بيل الفكرة عام 1956 في ورقة عن معدل المعلومات في Bell System Technical Journal. ثم طُبقت لاحقًا على المراهنة وعلى الاستثمار.
مثال محلول
متداول يربح 45% من صفقاته ومتوسط ربحه ضعف متوسط خسارته. يخاطر اليوم بنسبة 2% من الحساب في كل صفقة.
هذه هي الأرقام التي تفتح بها الحاسبة. الأفضلية حقيقية، 0.35R لكل صفقة، لكن المخاطرة التي توصي بها الصيغة كبيرة: 17.5% من الحساب في كل صفقة.
لماذا كيلي الكامل جريء جدًا عمليًا
الصيغة دقيقة للأرقام التي تعطيها إياها. المشكلة أنك لا تعرف تلك الأرقام بدقة أبدًا.
تقديراتك مشوشة. نسبة الفوز ونسبة الربح إلى الخسارة المقيستان على عدد محدود من الصفقات تقديران، ويحملان هامش خطأ لا يضيق إلا ببطء مع زيادة الصفقات. يشرح مدخل حجم العينة كم صفقة تحتاج. افترض أن نسبة الفوز الحقيقية في المثال 40% لا 45%، ولا يتغير شيء آخر. يصبح كسر كيلي الحقيقي 10%، لا 17.5%. المخاطرة بـ 17.5% ما زالت تنمّي الحساب، لكن بنسبة 0.46% لكل صفقة بدل 2.92%. وعند نسبة فوز حقيقية 38%، تُنقص مخاطرة 17.5% الحساب بنسبة 0.52% لكل صفقة، مع أن الأفضلية ما زالت موجبة. أما نصف كيلي (8.75%) فيظل ينمّيه بنسبة 0.45% لكل صفقة في تلك الحالة.
التراجعات عميقة. كيلي يعظّم النمو ولا يلتفت إلى الرحلة. بنسبة فوز 45%، احتمال ظهور سلسلة من أربع خسائر على الأقل في مكان ما من 100 صفقة أكبر من 99%، وسلسلة من ست خسائر على الأقل نحو 73%. عند كيلي الكامل تكلّف أربع خسائر متتالية 53.7% من الحساب، لأن 0.825 مرفوعة إلى القوة أربعة تساوي 0.463. وست خسائر تكلّف 68.5%. عند نصف كيلي تكلّف الأربع 30.7%، وعند ربع كيلي 16.4%، وعند مخاطرة 2% تكلّف 7.8%. والتعافي من تراجع 53.7% يحتاج ربحًا 116%، كما تبيّن حاسبة التعافي من التراجع.
المخاطرة الزائدة تكلّف أكثر من الناقصة. في المثال، المراهنة بنصف كيلي تتنازل عن نحو ربع النمو. والمراهنة بضعف كيلي (35%) لا تبقي إلا نحو 6% منه، وبعد 35.6% يصير النمو سالبًا: المزيد من المخاطرة يجعل الحساب ينكمش رغم الأفضلية الموجبة. التقليل من تقدير أفضليتك يكلفك قليلًا من النمو. أما المبالغة فيه والمراهنة بكيلي الكامل فقد تحوّل نظامًا جيدًا إلى نظام خاسر.
الصفقات الحقيقية ليست النموذج. يفترض كيلي صفقات مستقلة بالحجم نفسه، وخسارة معروفة في كل منها. الصفقات الحقيقية قد تتداخل وترتبط، وقد ينزلق الوقف، وتنجرف نسبة الفوز ونسبة الربح إلى الخسارة مع تغير الأسواق. وتحاكي حاسبة مخاطر الإفلاس ما تفعله مخاطرة معينة باحتمال تعرضك لتراجع عميق.
لماذا يستخدم المتداولون نصف كيلي أو ربعه
كيلي الجزئي يتنازل عن بعض النمو مقابل رحلة أهدأ بكثير. في المثال يحتفظ نصف كيلي بـ 76% من أفضل نمو بنصف المخاطرة، ويحتفظ ربع كيلي بـ 45% بربعها. وتتقلص التراجعات أسرع مما يتقلص النمو.
كما يبني كيلي الجزئي هامشًا للخطأ. إذا تبيّن أن أفضليتك أصغر مما قست، فرهان نصف كيلي ما زال داخل المنطقة التي يكون فيها النمو موجبًا بمسافة جيدة. وفي حالة نسبة الفوز 40% أعلاه، يكون نصف كيلي 8.75% مقابل كيلي حقيقي 10%، أي دونه براحة.
ويذهب كثير من المتداولين أبعد من ذلك فيخاطرون بنسبة ثابتة صغيرة من الحساب، غالبًا أدنى بكثير مما يسمح به حتى ربع كيلي. استخدم كيلي سقفًا ووسيلة لفهم المفاضلة، لا رقمًا تراهن به. إن كانت مخاطرتك المختارة دون خط كيلي بكثير فهذا مقصود: أنت تشتري الأمان بالنمو.
أخطاء شائعة في معيار كيلي
- المراهنة بكيلي الكامل. يفترض أنك تعرف أفضليتك بدقة. وأنت لا تعرفها.
- استخدام نسبة الربح إلى الخسارة المخطط لها. استخدم متوسط الربح والخسارة اللذين حققتهما صفقاتك فعلًا، بعد التكاليف، لا الهدف الذي تمنيته.
- استخدام نسبة فوز من بضع صفقات. عشر صفقات أو عشرون لا تقول إلا القليل عن نسبة الفوز الحقيقية.
- قراءة f على أنه حجم مركز. هو حصة الحساب التي تضيع إذا ضُرب الوقف، فيأتي حجم المركز من مسافة الوقف. وتقوم حاسبة حجم المركز بتلك الخطوة.
- تطبيقه على كل صفقة في وقت واحد. إذا كنت تحمل عدة صفقات معًا، فالمخاطرة الإجمالية هي المهمة، والمراكز المترابطة تتصرف كصفقة واحدة كبيرة.
- تجاهل كيلي السالب. حين يكون كسر كيلي صفرًا أو أقل، فلا أفضلية تُراهن عليها بأي حجم.
ما لا تعرفه الحاسبة
تفترض الحاسبة أن لكل صفقة احتمال الفوز نفسه، وتخاطر بالكسر نفسه من الحساب، وإما أن تخسر ذلك الكسر أو تربح مضاعفه بنسبة الربح إلى الخسارة. وهي لا تعرف تكاليفك ولا الانزلاق ولا الفجوات السعرية ولا المراكز المترابطة ولا تغير ظروف السوق ولا تفاوت نسبة فوزك ونسبة ربحك إلى خسارتك بين النماذج. وتأخذ أرقامك على أنها دقيقة، وهي ليست كذلك. والنمو المعروض قيمة متوقعة لكل صفقة، لا نتيجة سترصدها في أي مدى بعينه، وقد يهبط الحساب بعمق حتى عند كسر كيلي جيد. استخدم النتيجة سقفًا تبقى دونه بمسافة، وتحقق من مدخلاتك بـحاسبة التوقع الرياضي. لا شيء هنا نصيحة استثمارية.
الأسئلة الشائعة
ما هو معيار كيلي في التداول؟
هو صيغة لحصة حسابك التي تخاطر بها في كل صفقة كي ينمو الحساب بأسرع ما يمكن على المدى الطويل. مع نسبة فوز p ومعدل خسارة q ونسبة ربح إلى خسارة b، يكون الكسر p − q ÷ b. ولا ينطبق إلا حين تكون لديك أفضلية.
كيف تحسب معيار كيلي؟
اطرح معدل الخسارة مقسومًا على نسبة الربح إلى الخسارة من نسبة الفوز. مع نسبة فوز 45% ونسبة ربح إلى خسارة 2، يكون ذلك 0.45 − 0.55 ÷ 2 = 0.175، أي 17.5% من الحساب مخاطرًا بها لكل صفقة. وتعطيك الحاسبة أيضًا نصف كيلي وربعه.
ما هو نصف كيلي؟
نصف كيلي هو نصف كسر كيلي. في المثال هو 8.75% بدل 17.5%. يحتفظ بنحو 76% من أفضل نمو بنصف المخاطرة وبتراجعات أضحل بكثير، ولهذا يفضله كثير من المتداولين.
هل معيار كيلي آمن للاستخدام؟
ليس بحجمه الكامل. هو يفترض أن نسبة فوزك ونسبة ربحك إلى خسارتك معروفتان بدقة وأن الصفقات مستقلة. الأخطاء في أي منهما، وسلاسل الخسائر، والانزلاق قد تحوّل رهان كيلي الكامل إلى تراجع عميق. وأجزاء كيلي، وغالبًا مخاطر ثابتة أصغر بكثير، أكثر أمانًا.
ماذا لو كان كسر كيلي سالبًا؟
الكسر السالب أو الصفري يعني أن أرقامك بلا أفضلية: الصفقة المتوسطة تخسر أو تتعادل. يقول كيلي حينئذ ألا تخاطر بشيء. لا حجم مخاطرة ينمّي الحساب، فحسّن الأفضلية قبل أن تحدد حجمًا لأي شيء.
ما نسبة الفوز ونسبة الربح إلى الخسارة اللتان أستخدمهما؟
استخدم المتوسطات من صفقاتك الحقيقية لنموذج واحد أو استراتيجية واحدة، بعد التكاليف، على أكبر عدد من الصفقات تستطيعه. لا تستخدم خطتك ولا أفضل أشهرك. وتعطيك اليومية هذه الأرقام بحسب النموذج والرمز.
ما الفرق بين كيلي والمخاطرة بنسبة 1% لكل صفقة؟
نسبة 1% الثابتة قاعدة تختارها للأمان دون اعتبار لأفضليتك. أما كيلي فيربط المخاطرة بالأفضلية: أفضلية أكبر تسمح بالمزيد، وانعدامها لا يسمح بشيء. مع نسبة فوز 45% ونسبة ربح إلى خسارة 2، تكون نسبة 1% نحو 6% من كيلي الكامل، وهو مستوى محافظ جدًا.
لماذا ينقلب النمو سالبًا فوق نحو ضعف كيلي؟
لأن النمو مركّب، فخسارة بنسبة x% تحتاج ربحًا أكبر من x% لإصلاحها. وبعد نحو ضعف كسر كيلي، يفوق الإصلاح اللازم بعد الخسائر مكاسب الصفقات الرابحة، فينكمش الحساب في المتوسط حتى مع أفضلية موجبة. في المثال يحدث ذلك عند 35.6%.
كم صفقة أحتاج قبل أن أثق برقم كيلي؟
أكثر مما لدى معظم الناس. مئة صفقة لا تعطي إلا تقديرًا تقريبيًا لنسبة الفوز، وقد يتحرك كسر كيلي كثيرًا مع فارق بضع نقاط. اعتبر الرقم سقفًا وحدّثه مع نمو عينتك.