Cara memakai kalkulator kriteria Kelly
- Masukkan win rate Anda sebagai persentase trade yang berakhir profit.
- Masukkan payoff ratio Anda, yaitu rata-rata profit dibagi rata-rata rugi. Payoff 2 berarti rata-rata profit Anda dua kali rata-rata rugi.
- Masukkan risiko per trade Anda sendiri jika ingin melihatnya digambar di samping level Kelly. Ini opsional.
Anda mendapat risiko full Kelly, half dan quarter Kelly, keunggulan per trade dalam R, pertumbuhan yang diharapkan per trade di setiap level, serta risiko di atas mana pertumbuhan menjadi negatif. Sebuah kurva menunjukkan pertumbuhan terhadap risiko dengan full, half, dan quarter Kelly ditandai, dan daftar batang membandingkan berapa banyak pertumbuhan terbaik yang dipertahankan setiap level. Jika angka Anda tidak punya keunggulan, kalkulator mengatakannya: Kelly menjadi nol dan sarannya adalah tidak bertaruh.
Rumus kriteria Kelly
Fraksi Kelly f* = p − q / b
pertumbuhan per trade g(f) = p × ln(1 + b × f) + q × ln(1 − f)
- p adalah win rate dalam bentuk pecahan, dan q adalah 1 − p, yaitu tingkat kerugian.
- b adalah payoff ratio: rata-rata profit dibagi rata-rata rugi.
- f adalah pecahan akun yang dipertaruhkan di setiap trade, yakni jumlah yang hilang saat stop kena.
Baris pertama memberi risiko yang membuat akun tumbuh paling cepat dalam jangka panjang. Baris kedua memberi pertumbuhan logaritma natural yang diharapkan per trade pada risiko f mana pun, yang mendekati rata-rata keuntungan majemuk per trade untuk ukuran yang ditampilkan di sini. Nilainya naik sampai puncak di f*, turun di kedua sisi, dan akhirnya menjadi negatif. Keunggulan dalam R, p × b − q, adalah pembilang dari fraksi Kelly sebelum dibagi b.
John Kelly dari Bell Labs menerbitkan gagasan ini pada 1956 dalam makalah tentang laju informasi di Bell System Technical Journal. Gagasan itu kemudian diterapkan pada taruhan dan investasi.
Contoh perhitungan
Seorang trader menang di 45% trade dan rata-rata profitnya dua kali rata-rata rugi. Saat ini ia mempertaruhkan 2% akun per trade.
Inilah angka yang tampil saat kalkulator dibuka. Keunggulannya nyata, 0.35R per trade, tetapi risiko yang direkomendasikan rumus itu besar: 17.5% akun di setiap trade.
Mengapa full Kelly terlalu agresif dalam praktik
Rumus ini eksak untuk angka yang Anda berikan. Masalahnya, Anda tidak pernah tahu angka-angka itu dengan pasti.
Estimasi Anda berisik. Win rate dan payoff yang diukur dari sejumlah trade terbatas hanyalah perkiraan, dan margin kesalahannya menyusut sangat lambat seiring bertambahnya trade. Entri ukuran sampel menjelaskan berapa banyak trade yang Anda perlukan. Misalkan win rate sebenarnya pada contoh adalah 40%, bukan 45%, dan tidak ada yang lain berubah. Fraksi Kelly yang sebenarnya lalu menjadi 10%, bukan 17.5%. Mempertaruhkan 17.5% masih menumbuhkan akun, tetapi 0.46% per trade dan bukan 2.92%. Pada win rate sebenarnya 38%, risiko 17.5% justru mengecilkan akun 0.52% per trade, padahal keunggulannya masih positif. Half Kelly (8.75%) dalam kasus itu masih tumbuh 0.45% per trade.
Drawdown-nya dalam. Kelly memaksimalkan pertumbuhan dan tidak peduli pada jalannya akun. Dengan win rate 45%, peluang adanya rangkaian setidaknya empat rugi di suatu tempat dalam 100 trade lebih dari 99%, dan rangkaian setidaknya enam rugi sekitar 73%. Pada full Kelly, empat rugi beruntun menghabiskan 53.7% akun, karena 0.825 pangkat empat adalah 0.463. Enam rugi menghabiskan 68.5%. Pada half Kelly empat rugi menghabiskan 30.7%, pada quarter Kelly 16.4%, dan pada risiko 2% sebesar 7.8%. Memulihkan drawdown 53.7% membutuhkan keuntungan 116%, seperti yang ditunjukkan kalkulator pemulihan drawdown.
Risiko terlalu besar lebih mahal daripada terlalu kecil. Pada contoh, bertaruh setengah Kelly mengorbankan sekitar seperempat pertumbuhan. Bertaruh dua kali Kelly (35%) hanya menyisakan sekitar 6%-nya, dan di atas 35.6% pertumbuhan negatif: risiko yang lebih besar membuat akun menyusut meski keunggulannya positif. Meremehkan keunggulan Anda hanya mengorbankan sedikit pertumbuhan. Melebih-lebihkannya lalu bertaruh full Kelly bisa mengubah sistem yang bagus menjadi sistem yang merugi.
Trade nyata bukan modelnya. Kelly mengasumsikan trade independen berukuran sama dengan kerugian yang diketahui di setiap trade. Trade nyata bisa tumpang tindih dan berkorelasi, stop bisa kena slippage, dan payoff serta win rate bergeser seiring pasar berubah. Kalkulator risk of ruin mensimulasikan apa yang dilakukan risiko tertentu terhadap peluang Anda mengalami drawdown dalam.
Mengapa trader memakai half atau quarter Kelly
Fractional Kelly mengorbankan sebagian pertumbuhan demi perjalanan yang jauh lebih mulus. Pada contoh, half Kelly mempertahankan 76% pertumbuhan terbaik dengan separuh risiko, dan quarter Kelly mempertahankan 45% dengan seperempat risiko. Drawdown menyusut lebih cepat daripada pertumbuhan.
Fractional Kelly juga menyediakan margin untuk kesalahan. Jika keunggulan Anda ternyata lebih kecil daripada yang Anda ukur, taruhan half Kelly masih jauh di dalam zona tempat pertumbuhan positif. Pada kasus win rate 40% di atas, half Kelly adalah 8.75% dibanding Kelly sebenarnya 10%, nyaman di bawahnya.
Banyak trader melangkah lebih jauh dan mempertaruhkan persentase tetap yang kecil dari akun, sering kali jauh di bawah yang diizinkan quarter Kelly sekalipun. Pakailah Kelly sebagai batas atas dan cara memahami pertukarannya, bukan sebagai angka untuk dipertaruhkan. Jika risiko pilihan Anda jauh di bawah garis Kelly, itu disengaja: Anda membeli keamanan dengan pertumbuhan.
Kesalahan umum soal kriteria Kelly
- Bertaruh full Kelly. Ini mengasumsikan Anda tahu keunggulan Anda dengan pasti. Anda tidak tahu.
- Memakai payoff yang direncanakan. Pakai rata-rata profit dan rugi yang benar-benar dihasilkan trade Anda, setelah biaya, bukan target yang Anda harapkan.
- Memakai win rate dari beberapa trade saja. Sepuluh atau dua puluh trade hampir tidak mengatakan apa pun tentang win rate sebenarnya.
- Membaca f sebagai ukuran posisi. f adalah porsi akun yang hilang jika stop kena, jadi ukuran posisi berasal dari jarak stop. Kalkulator ukuran posisi mengerjakan langkah itu.
- Menerapkannya ke semua trade sekaligus. Jika Anda memegang beberapa trade pada saat yang sama, yang penting adalah total risikonya, dan posisi yang berkorelasi bertindak seperti satu trade besar.
- Mengabaikan Kelly yang negatif. Saat fraksi Kelly nol atau kurang, tidak ada keunggulan untuk dipertaruhkan pada ukuran berapa pun.
Apa yang tidak diketahui kalkulator
Kalkulator mengasumsikan setiap trade punya peluang menang yang sama, mempertaruhkan porsi akun yang sama, dan entah kehilangan porsi itu atau menang sebesar kelipatan payoff-nya. Kalkulator tidak tahu biaya, slippage, gap, posisi berkorelasi, perubahan kondisi pasar, atau bagaimana win rate dan payoff Anda bervariasi menurut setup. Kalkulator menganggap angka Anda eksak, padahal tidak. Pertumbuhan yang ditampilkan adalah nilai harapan per trade, bukan hasil yang akan Anda lihat pada rentang tertentu, dan akun bisa turun dalam bahkan pada fraksi Kelly yang baik. Pakai hasilnya sebagai batas atas yang harus Anda jauhi, dan periksa input Anda dengan kalkulator expectancy. Tidak ada yang di sini merupakan saran investasi.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu kriteria Kelly dalam trading?
Kriteria Kelly adalah rumus untuk porsi akun yang dipertaruhkan di setiap trade agar akun tumbuh secepat mungkin dalam jangka panjang. Dengan win rate p, tingkat kerugian q, dan payoff ratio b, fraksinya adalah p − q ÷ b. Rumus ini hanya berlaku bila Anda punya keunggulan.
Bagaimana cara menghitung kriteria Kelly?
Kurangkan tingkat kerugian dibagi payoff ratio dari win rate. Dengan win rate 45% dan payoff 2, hasilnya 0.45 − 0.55 ÷ 2 = 0.175, atau 17.5% akun dipertaruhkan per trade. Kalkulator juga memberi half dan quarter Kelly.
Apa itu half Kelly?
Half Kelly adalah setengah dari fraksi Kelly. Pada contoh, nilainya 8.75% dan bukan 17.5%. Half Kelly mempertahankan sekitar 76% pertumbuhan terbaik dengan separuh risiko dan drawdown yang jauh lebih dangkal, itulah sebabnya banyak trader menyukainya.
Apakah kriteria Kelly aman dipakai?
Tidak pada ukuran penuh. Kelly mengasumsikan win rate dan payoff Anda diketahui dengan pasti dan trade saling independen. Kesalahan pada salah satunya, losing streak, dan slippage bisa mengubah taruhan full Kelly menjadi drawdown yang dalam. Pecahan Kelly, dan sering kali risiko tetap yang jauh lebih kecil, lebih aman.
Bagaimana jika fraksi Kelly saya negatif?
Fraksi negatif atau nol berarti angka Anda tidak punya keunggulan: trade rata-rata merugi atau impas. Kelly lalu mengatakan untuk tidak mempertaruhkan apa pun. Tidak ada ukuran risiko yang menumbuhkan akun, jadi perbaiki keunggulan sebelum menentukan ukuran apa pun.
Win rate dan payoff mana yang harus saya pakai?
Pakai rata-rata dari trade nyata Anda untuk satu setup atau strategi, setelah biaya, dari sebanyak mungkin trade. Jangan pakai rencana Anda atau bulan-bulan terbaik Anda. Jurnal memberi Anda angka-angka ini per setup dan simbol.
Apa bedanya Kelly dengan risiko 1% per trade?
Angka tetap 1% adalah aturan yang Anda pilih demi keamanan, tanpa memperhatikan keunggulan Anda. Kelly mengaitkan risiko dengan keunggulan: keunggulan yang lebih besar mengizinkan lebih banyak, tanpa keunggulan tidak mengizinkan apa pun. Dengan win rate 45% dan payoff 2, 1% adalah sekitar 6% dari full Kelly, level yang sangat konservatif.
Mengapa pertumbuhan menjadi negatif di atas sekitar dua kali Kelly?
Karena pertumbuhan bersifat majemuk, kerugian x% membutuhkan keuntungan lebih besar dari x% untuk memulihkannya. Melewati kira-kira dua kali fraksi Kelly, pemulihan yang dibutuhkan setelah kerugian lebih besar daripada keuntungan dari kemenangan, sehingga akun menyusut secara rata-rata meski keunggulannya positif. Pada contoh, ini terjadi di 35.6%.
Berapa banyak trade yang saya butuhkan sebelum memercayai angka Kelly saya?
Lebih banyak daripada yang dimiliki kebanyakan orang. Seratus trade hanya memberi perkiraan kasar win rate, dan fraksi Kelly bisa berubah banyak karena selisih beberapa poin. Anggap angka itu sebagai batas atas dan perbarui seiring sampel Anda bertambah.