Como usar a calculadora de sequência de perdas
- Informe sua taxa de acerto como a porcentagem dos seus trades que terminam no lucro. Decida antes como você conta os trades no zero a zero; contá-los como perda é a escolha cautelosa.
- Informe o número de trades que o período cobre, de 1 a 1,000. Um mês de operações, um trimestre ou um ano são boas escolhas.
- Informe o tamanho da sequência para a qual você quer a chance: o número de trades perdedores seguidos.
O número grande é a chance de que pelo menos uma sequência com essa quantidade de perdas apareça em algum ponto desses trades. Logo abaixo você vê com que frequência isso acontece (uma vez em quantos períodos), a maior sequência esperada em média, a mediana da maior sequência e a sequência que só um período em vinte alcança. Dois gráficos mostram como a chance muda com o tamanho da sequência e como a maior sequência cresce com o número de trades.
A fórmula da sequência de perdas
Para um ponto de partida fixo, a chance de os próximos N trades perderem todos é simples:
chance de N perdas começando agora = q^N onde q = 1 − taxa de acerto
Com 45% de taxa de acerto, isso dá 0.55 elevado a 10, ou 0.25%, para dez perdas. Só que esse é um único ponto de partida. Uma sequência pode começar em qualquer trade, e a pergunta de verdade é se ela aparece pelo menos uma vez em algum lugar dos T trades. Isso não tem fórmula de uma linha, então a calculadora faz a conta exata por programação dinâmica sobre a sequência atual de perdas:
estado j = chance de a sequência de perdas agora ter tamanho j (j = 0 a N − 1)
depois de cada trade:
novo estado 0 = (soma de todos os estados) × taxa de acerto
novo estado j + 1 = estado j × q para j + 1 < N
sequência atingida = estado N − 1 × q (somado à resposta, retirado do jogo)
chance de pelo menos uma sequência = total atingido depois de T trades
N é o tamanho da sequência, T o número de trades e q a taxa de perda. O método é exato para trades independentes. Não há simulação, então as mesmas entradas dão sempre a mesma resposta, até o último dígito.
Os números da maior sequência vêm da mesma ideia aplicada a todos os tamanhos de sequência ao mesmo tempo. A chance de a maior sequência ser n ou mais, somada sobre todos os n, é a maior sequência esperada.
Uma estimativa de cabeça também funciona. O número esperado de sequências de N perdas é de cerca de T × taxa de acerto × q^N, e a chance de pelo menos uma é aproximadamente 1 − e^(−esse número). Com 45%, 200 trades e N = 8, a estimativa é 0.75 sequência e 52.9%, a um décimo de ponto da resposta exata.
Exemplo prático
Um trader acerta 45% dos trades, então 55% perdem. Qual a chance de uma sequência de 8 ou mais perdas em 200 trades?
São os números com que a calculadora abre. O gráfico de colunas mostra o resto do quadro: 7 ou mais perdas seguidas têm 75.6% de chance, 9 ou mais 33.5%, 10 ou mais 19.9%, 12 ou mais 6.4% e 15 ou mais 1.1%.
A sequência é mais provável do que não, e fica no meio da distribuição, não na ponta. Um trader que encontra oito perdas seguidas depois de 200 trades teve uma fase de sorte comum para essa taxa de acerto.
Por que sequências de perdas são normais
As pessoas esperam que sequências aleatórias se alternem: ganho, perda, ganho, perda. As reais não fazem isso. Elas se agrupam, e uma série de cinco ou seis resultados iguais é comum. Como parece um padrão, a sequência soa como um aviso de que algo mudou, quando muitas vezes é só a aritmética de 55% de trades perdedores.
O gráfico de linha mostra quanto espaço a sequência tem para crescer. Com 45% de taxa de acerto, a maior sequência esperada é de 6.9 perdas em 100 trades, 8.0 em 200 e 10.7 em 1,000. Cada vez que o número de trades dobra, ela ganha cerca de 1.2. Quanto mais você opera, maior a pior sequência que vai encontrar, sem nenhuma mudança na sua habilidade.
Uma sequência também é como um drawdown começa. Várias perdas seguidas derrubam o capital mais rápido do que o trade médio o recupera, e é aí que a quebra de regras costuma começar. A frustração depois de uma série de perdas se chama tilt e transforma uma sequência normal em uma sequência cara. O guia de como parar o revenge trading trata do hábito que vem em seguida.
Como a taxa de acerto e o número de trades mudam a sequência
A taxa de acerto é a alavanca mais forte. Esta tabela mantém os trades em 200 e a sequência em 8 e muda só a taxa de acerto.
Uma estratégia que acerta 35% das vezes encontra oito perdas seguidas em cerca de nove séries de dez. Isso é uma característica do estilo, não um defeito: sistemas seguidores de tendência costumam ganhar menos da metade dos trades e compensam com ganhos maiores.
Uma taxa de acerto alta encurta as sequências, mas não as elimina. Com 70%, a maior sequência esperada em 200 trades é de cerca de 4, e uma série de 5 perdas ainda acontece em aproximadamente 29% das séries.
Planejando a sequência que você vai encontrar
Planeje para a sequência de azar, não para a média. A calculadora mostra as duas: com 45% em 200 trades, a maior esperada é 8, mas a sequência que uma série em vinte alcança é 12.
Depois transforme a sequência em dinheiro. Com 1% do capital arriscado em cada trade, 12 perdas seguidas custam cerca de 11.4% da conta (1 − 0.99^12). Com 2% de risco, a mesma sequência custa cerca de 21.5%. Se você aguenta isso, financeira e emocionalmente, vale decidir antes de a sequência chegar. A calculadora de risco de ruína mostra como uma sequência interage com um limite de perda.
Regras criadas no meio de uma sequência são criadas em tilt, então escreva-as com antecedência: um limite de perda diária, uma parada depois de um número fixo de perdas seguidas, um tamanho reduzido até dois trades voltarem ao lucro. Nada disso muda a chance. Isso limita quanto uma sequência normal pode custar a você.
Erros comuns com sequências de perdas
- Tratar a sequência como prova de que o sistema quebrou. Oito perdas seguidas com 45% de taxa de acerto é o resultado esperado de 200 trades, não sinal de mudança.
- Usar a taxa de acerto que você gostaria de ter. Tire-a do seu diário. Uma taxa de 55% que na verdade é 45% transforma uma chance de 16.5% de uma sequência de 8 perdas em 200 trades em uma de 53%.
- Planejar para a sequência média. Metade de todas as séries é pior do que a maior sequência esperada. Planeje para o caso de um em vinte.
- Acreditar que um ganho está para chegar. Na matemática, os trades são independentes, e o próximo trade tem a mesma chance depois de oito perdas e depois de nenhuma. Isso é a falácia do apostador.
- Aumentar o tamanho para recuperar. Um tamanho maior depois de uma sequência faz a próxima perda doer mais, e é o começo habitual de uma quebra de conta.
- Contar trades no zero a zero de forma inconsistente. Decida uma vez se eles são perdas e mantenha a regra.
- Confiar em uma taxa de acerto de poucos trades. A própria taxa de acerto carrega incerteza, à qual a calculadora de intervalo de confiança da taxa de acerto dá uma faixa.
O que a calculadora não sabe
Ela assume que todo trade é independente e que ganha com a mesma probabilidade. Nos mercados reais, as perdas podem se agrupar: uma estratégia feita para tendências perde várias vezes seguidas em um mercado lateral, e a taxa de acerto muda conforme as condições. Por isso as sequências reais podem ser mais longas do que os números daqui.
Ela conta perdas, não dinheiro. Oito perdas pequenas e oito perdas de tamanho cheio são a mesma sequência para a calculadora e coisas muito diferentes para a sua conta. Ela também trata a sua taxa de acerto como exata, quando uma taxa de acerto medida em uma amostra limitada é, ela mesma, uma faixa. Nada aqui é recomendação de investimento.
Perguntas frequentes
Como calcular a probabilidade de uma sequência de perdas?
Calcule a chance de que pelo menos uma sequência de N perdas apareça em T trades, o que depende da taxa de perda, de N e de T. A calculadora faz isso de forma exata, acompanhando o tamanho da sequência atual de perdas depois de cada trade. Para um único ponto de partida, a chance é a taxa de perda elevada a N, mas uma sequência pode começar em qualquer trade, e por isso o cálculo mais longo é necessário.
Qual a probabilidade de 10 perdas seguidas?
Depende da taxa de acerto e de quantos trades você olha. Com 45% de taxa de acerto, a chance de os próximos 10 trades perderem todos é de 0.25%, mas em 200 trades a chance de uma sequência de 10 perdas em algum ponto é de 19.9%, cerca de uma em cinco. Em 1,000 trades ela sobe para 68.2%.
Quantas perdas seguidas são normais?
Com 45% de taxa de acerto, 8 perdas seguidas é normal em 200 trades: é a maior sequência esperada e acontece em 53% das séries. Com 50%, a maior sequência esperada em 200 trades é 7, e com 70% é cerca de 4. Informe sua taxa de acerto e seu número de trades para ver o que é normal para você.
Qual a maior sequência de perdas esperada em 100 trades?
Com 50% de taxa de acerto, a maior sequência esperada em 100 trades é 6, e uma série em vinte chega a 9. Com 45%, o valor esperado é 6.9. Use o gráfico de linha para ler o número de qualquer quantidade de trades até 1,000.
Uma taxa de acerto alta protege de sequências de perdas?
Ela as encurta, mas não as elimina. Com 70% de taxa de acerto, a maior sequência esperada em 200 trades é de cerca de 4 perdas, e 5 seguidas ainda acontece em aproximadamente 29% das séries. O tamanho da sequência depende da taxa de perda, e até 30% de perdas produz sequências.
Uma sequência de perdas significa que minha estratégia parou de funcionar?
Não por si só. Uma sequência do tamanho que a calculadora chama de normal não diz nada sobre o sistema. Uma sequência bem acima do valor de um em vinte, ou uma queda da taxa de acerto confirmada por uma amostra maior, é motivo para revisar os trades.
Um ganho é mais provável depois de uma sequência de perdas?
Não. Se os trades são independentes, a chance de um ganho é a mesma depois de oito perdas e depois de nenhuma, e esperar que um ganho esteja para chegar é a falácia do apostador. Uma sequência muito longa já é improvável de começar, mas o próximo trade não sabe dos anteriores.
Como lidar com uma sequência de perdas?
Siga regras que você escreveu antes de ela começar: um limite de perda diária, uma parada depois de um número fixo de perdas e um tamanho reduzido até você voltar a operar bem. Depois revise os trades em busca de regras quebradas e fique atento aos sinais de que a sequência está mudando a forma como você opera, como tamanho maior ou trades fora do seu plano.
Esta calculadora de sequência de perdas é exata ou uma simulação?
É exata. As probabilidades são calculadas por programação dinâmica, não estimadas a partir de execuções aleatórias, então são as mesmas sempre que você informa os mesmos números. Elas só são exatas para o modelo, que assume trades independentes com uma taxa de acerto fixa.
Como o número de trades muda a maior sequência?
Mais trades dão mais chances de uma sequência longa, e a maior sequência cresce devagar. Com 45%, ela sobe de 6.9 em 100 trades para 8.0 em 200 e 10.7 em 1,000, cerca de 1.2 perdas a mais a cada vez que o número dobra.