Como usar a calculadora de expectativa matemática
- Escolha a unidade. Meça os resultados numa moeda ou em R, se você conhece as suas médias em unidades de risco.
- Informe a sua taxa de acerto como o percentual de trades que terminam no lucro.
- Informe o seu ganho médio e a sua perda média. Escreva a perda como um número positivo.
- Defina o número de trades a projetar, até 1,000.
Você recebe a expectativa por trade, o payoff ratio, o fator de lucro, a taxa de acerto de que precisa para empatar e a chance de estar no prejuízo depois do número de trades que escolheu. Dois gráficos mostram a que esse número de trades chega no total e o caminho que o seu equity pode seguir, com faixas de quanto a sorte pode levá-lo para cima ou para baixo.
A fórmula da expectativa matemática
expectativa = (taxa de acerto × ganho médio) − (taxa de erro × perda média)
A taxa de erro é um menos a taxa de acerto. O resultado é o valor médio que um trade rende, então um número positivo é uma vantagem e um negativo é um custo. Dividir pela perda média dá o mesmo número em R, a unidade que permite comparar sistemas que arriscam valores diferentes.
Duas medidas relacionadas saem dos mesmos dados:
- Payoff ratio é o ganho médio dividido pela perda média.
- Fator de lucro é o total dos ganhos dividido pelo total das perdas, que é igual a taxa de acerto × ganho médio ÷ (taxa de erro × perda média).
Exemplo resolvido
Uma estratégia acerta 40% dos trades, o ganho médio é $300 e a perda média é $100.
A estratégia perde seis trades em dez e mesmo assim ganha dinheiro, porque os ganhos são três vezes maiores que as perdas. São os números com que a calculadora abre. Acertando só 40% das vezes, ela precisa de um payoff acima de 1.5 para empatar; com 3, tem uma margem ampla.
Por que a média esconde a dispersão
A expectativa matemática é uma média de longo prazo. Em qualquer conjunto de trades o resultado real varia em torno dela, e essa variação é grande quando os trades são poucos. O desvio padrão de um trade do exemplo é cerca de $196, mais de três vezes a expectativa. Depois de 100 trades o lucro esperado é $6,000 com desvio padrão de cerca de $1,960, então uma sequência bem abaixo ou acima disso é normal.
O gráfico de projeção mostra isso: a linha grossa é o caminho esperado, as faixas contêm aproximadamente dois terços e 95% das sequências, e as linhas cinzentas são doze sequências simuladas do mesmo sistema. Algumas ficam abaixo de zero por muito tempo antes de virar para cima. Se você julga um sistema pelos primeiros vinte trades, pode descartar um bom ou manter um ruim. O verbete tamanho da amostra explica quantos trades você precisa.
Em quais números confiar
- Taxa de acerto sozinha não diz nada. Uma taxa de acerto de 70% com perda média quatro vezes o ganho médio perde dinheiro.
- Payoff sozinho não diz nada. Um payoff de 5 com taxa de acerto de 10% está abaixo do breakeven.
- O fator de lucro é útil, mas ignora quantos trades o produziram. Um fator de 3 em 15 trades é uma evidência mais fraca que 1.5 em 500.
- A expectativa em R é o número mais limpo porque vale seja qual for o tamanho que você operou.
Use as suas médias reais de um diário, depois dos custos, dos setups que você realmente opera. Dados chutados dão respostas chutadas. O artigo sobre taxa de acerto, fator de lucro, expectativa e múltiplo de R mostra como eles se encaixam, e a calculadora de risco de ruína mostra o que uma dada vantagem aguenta.
Erros comuns com a expectativa matemática
- Ignorar os custos. Uma vantagem pequena antes de comissão e slippage pode ser negativa depois deles.
- Misturar setups. Uma média combinada pode esconder um setup que ganha dinheiro e outro que perde.
- Usar poucos trades. Médias de uma dúzia de trades não são estáveis.
- Usar números planejados. Planeje um alvo de 1:3 e o seu ganho médio real pode ser bem menor.
- Ler a expectativa como uma promessa. É uma média de muitos trades, não uma previsão para o próximo.
O que a calculadora não sabe
A projeção trata cada trade como independente e cada ganho e cada perda como do mesmo tamanho. Trades reais variam de tamanho e podem se agrupar em sequências e regimes, então as sequências reais se espalham mais que as faixas. A calculadora não conhece os custos, então informe médias depois de comissão e slippage. Nada aqui é recomendação de investimento.
Perguntas frequentes
O que é expectativa matemática no trading?
Expectativa matemática é o valor médio que você ganha ou perde por trade ao longo de muitos trades. Ela combina com que frequência você ganha e quanto você ganha e perde. Uma expectativa positiva significa que o sistema tem uma vantagem.
Como calcular a expectativa matemática no trading?
Multiplique a taxa de acerto pelo ganho médio e subtraia a taxa de erro multiplicada pela perda média. Com taxa de acerto de 40%, ganho médio de $300 e perda média de $100, a expectativa é 0.40 × $300 − 0.60 × $100 = $60 por trade.
Qual é uma boa expectativa matemática?
Qualquer número consistente acima de zero depois dos custos é uma vantagem. Em R, de 0.2R a 0.5R por trade é comum entre traders sistemáticos. Leia-a junto com o número de trades por trás dela e o tamanho dos seus drawdowns.
Qual é a diferença entre expectativa matemática e fator de lucro?
A expectativa é o resultado médio de um trade. O fator de lucro é a razão entre tudo o que você ganhou e tudo o que você perdeu. Um fator de lucro acima de 1 significa que o sistema ganhou dinheiro, e a expectativa diz quanto por trade.
Qual é um bom fator de lucro?
Acima de 1 é lucrativo. Muitos traders buscam 1.5 ou mais numa amostra significativa, mas um fator muito alto em um punhado de trades diz pouco.
Quantos trades preciso para a expectativa ser confiável?
Pelo menos 100 para um quadro aproximado e várias centenas para um firme. A projeção da calculadora mostra a largura da dispersão de resultados para o número de trades que você escolher.
Por que uma estratégia com taxa de acerto de 40% pode ser lucrativa?
Porque os ganhos podem ser maiores que as perdas. Com payoff ratio de 3, uma taxa de acerto de 40% dá fator de lucro de 2 e expectativa de 0.6R por trade.
Devo usar dinheiro ou R na calculadora?
O R é melhor para comparar sistemas e para dimensionar, porque elimina o valor que você arriscou. O dinheiro é mais direto se você sempre arrisca mais ou menos o mesmo valor.