Como usar a calculadora de intervalo de confiança da taxa de acerto
- Informe o número de trades por trás da taxa de acerto: trades fechados de uma única estratégia, não uma mistura de várias.
- Escolha o que você sabe: o número de trades vencedores ou a taxa de acerto em porcentagem.
- Informe os ganhos ou a taxa de acerto. Os ganhos não podem passar do total de trades.
- Escolha um nível de confiança. 95% é a escolha usual; 90% dá uma faixa mais estreita e 99% uma mais larga.
- Se quiser, informe seu payoff, o ganho médio dividido pela perda média. Isso acrescenta um marcador de equilíbrio para você ver se a faixa o cruza.
A calculadora mostra a faixa provável da taxa de acerto real, seu limite inferior e superior, a margem de erro e o número de trades necessário para ficar dentro de mais ou menos 5 e 3 pontos percentuais. Um gráfico de barras coloca a faixa num eixo de 0 a 100% e um gráfico de linha mostra como a faixa se estreita conforme você soma trades.
A fórmula do intervalo de confiança da taxa de acerto
A calculadora usa o intervalo de Wilson. Para uma taxa de acerto observada p (ganhos divididos pelos trades), n trades e um nível de confiança com quantil normal z:
centro = (p + z² / 2n) / (1 + z² / n)
metade = z / (1 + z² / n) × √( p × (1 − p) / n + z² / 4n² )
faixa = centro − metade até centro + metade
O quantil z é 1.645 para 90% de confiança, 1.960 para 95% e 2.576 para 99%. A margem de erro é metade da largura da faixa. A faixa não é exatamente simétrica em torno de p quando a taxa de acerto está longe de 50%, então leia a margem como a média dos dois lados.
Por que Wilson. A fórmula dos livros, p ± z√(p(1 − p)/n), tem uma falha que importa para quem opera: com taxa de acerto de 0% ou 100%, a faixa colapsa num único ponto, e com poucos trades ela pode sair do intervalo de 0 a 100%. O intervalo de Wilson fica dentro da escala, se comporta bem com amostras pequenas e é amplamente recomendado como substituto. O intervalo exato de Clopper-Pearson é outra opção. Ele é construído para cobrir a taxa de acerto real pelo menos tantas vezes quanto a confiança declarada, então sua faixa é mais larga do que precisa ser, e por isso não é usado aqui.
Para achar os trades necessários para uma margem-alvo, a calculadora procura o menor n cuja meia largura fica dentro da meta com a sua taxa de acerto. O atalho aproximado é n = z² × p × (1 − p) / margem². No pior caso, com 50% de taxa de acerto e 95% de confiança, dá 385 trades para mais ou menos 5 pontos e 1,068 para mais ou menos 3.
Exemplo prático
Um trader tem 55 trades vencedores em 100, payoff de 1 (ganhos e perdas do mesmo tamanho) e nível de confiança de 95%.
São os números com que a calculadora abre. Com 55 ganhos em 100 trades, a taxa de acerto real pode estar em qualquer ponto de 45.2% a 64.4%.
A taxa de acerto de equilíbrio com payoff igual é 50%, e ela cai dentro dessa faixa. Uma taxa de 55% parece uma vantagem, mas 100 trades não conseguem separá-la de uma estratégia que acerta 50% ou até 46% das vezes. Suba o nível de confiança para 99% e a faixa dos mesmos trades vai de 42.3% a 67.1%; baixe para 90% e ela vai de 46.8% a 62.9%.
Quantos trades você precisa para a taxa de acerto significar algo
A faixa se estreita com a raiz quadrada do número de trades, então cada ganho de certeza custa mais trades que o anterior. Esta tabela mantém a taxa de acerto em 55% e a confiança em 95%.
Vinte trades dizem quase nada: a faixa cobre uma estratégia perdedora e uma muito boa. Quatro vezes mais trades reduzem a largura aproximadamente à metade, e por isso o gráfico de linha se achata. O limite inferior da faixa de uma taxa de acerto de 55% só passa de 50% pela primeira vez em 385 trades.
Este é o sentido prático de tamanho da amostra. A pergunta não é se você tem trades suficientes no total, e sim se tem o bastante no grupo que está julgando. Divida 300 trades entre seis setups e cada setup fica com cerca de 50, com uma faixa de 25 pontos ou mais.
Lendo a faixa contra o equilíbrio
Uma taxa de acerto só é boa ou ruim em relação ao que o seu payoff exige. A taxa de acerto de equilíbrio é 1 ÷ (1 + payoff): 50% para payoff de 1, 40% para payoff de 1.5 e 33.3% para payoff de 2. A calculadora de relação risco/retorno mostra a mesma relação a partir de entrada, stop e alvo.
Compare a faixa com essa linha e há três casos:
- A faixa inteira está acima do equilíbrio. Até a ponta pessimista passa dele. Com payoff de 1.5, o equilíbrio é 40.0%, abaixo do limite inferior de 45.2% do exemplo.
- A faixa cruza o equilíbrio. Os dados não conseguem dizer se você está à frente ou atrás. É o caso padrão com payoff igual e o estado comum de uma estratégia com menos de algumas centenas de trades.
- A faixa inteira está abaixo do equilíbrio. Com esse payoff, a taxa de acerto parece baixa demais, e o plano precisa de um payoff melhor ou de uma entrada melhor.
A checagem cobre só a taxa de acerto. O seu payoff tem a própria incerteza, e a calculadora de expectativa matemática combina os dois num único número.
Erros comuns com a confiança da taxa de acerto
- Ler a taxa de acerto medida como exata. Uma taxa de 55% em 100 trades é um ponto dentro de uma faixa de 19 pontos.
- Julgar uma estratégia depois de 20 trades. Nesse tamanho, a faixa tem cerca de 40 pontos de largura.
- Fatiar os dados até algo parecer bom. Divida 300 trades em grupos de setup, símbolo e sessão e alguns grupos mostrarão uma taxa de acerto alta por acaso. Cada fatia também tem uma faixa larga.
- Misturar estratégias numa amostra. Uma taxa de acerto agregada de duas abordagens diferentes não descreve nenhuma delas.
- Ajustar nos mesmos dados. Se você mexeu nas regras até o passado ficar bonito, a faixa tirada desse passado é otimista demais.
- Conferir depois de cada trade e parar quando o resultado agrada. O resultado em que você para é enviesado para cima.
- Tratar taxa de acerto como lucro. Uma estratégia pode ter taxa de acerto alta e expectativa matemática negativa; o artigo sobre taxa de acerto, fator de lucro, expectativa matemática e múltiplo de R mostra como os quatro se encaixam.
O que a calculadora não sabe
Ela assume que os trades são independentes e vêm de uma única estratégia cuja taxa de acerto não mudou. Se você mudou as regras, o regime do mercado mudou ou você operou alguns setups de forma diferente, a incerteza real é maior do que a faixa mostrada.
Ela não sabe como a amostra foi escolhida. Uma amostra escolhida depois do fato, ou ajustada para parecer boa, dá uma faixa estreita demais. Ela também descreve só a taxa de acerto, não o lucro, e o intervalo de Wilson é uma aproximação um pouco menos cautelosa que um método exato para amostras de apenas um punhado de trades. Ela não consegue dizer se você deve operar uma estratégia. Nada aqui é recomendação de investimento.
Perguntas frequentes
O que é um intervalo de confiança da taxa de acerto?
É uma faixa de taxas de acerto compatíveis com os trades que você fez. A taxa de acerto medida é só uma estimativa da sua taxa real, e o intervalo mostra o quanto ela pode estar errada. Com 55 ganhos em 100 trades e 95% de confiança, a faixa vai de 45.2% a 64.4%.
Quantos trades preciso para confiar na minha taxa de acerto?
Depende da precisão que você quer. Com 95% de confiança, uma taxa de acerto perto de 55% precisa de 377 trades para ficar dentro de mais ou menos 5 pontos e de 1,053 para mais ou menos 3. O pior caso, uma taxa de acerto de 50%, precisa de 381 e 1,064.
Como calcular o intervalo de confiança de uma taxa de acerto?
Use o intervalo de Wilson: some z² / 2n à taxa de acerto, divida por 1 + z² / n para achar o centro e depois afaste-se dele por z dividido por 1 + z² / n vezes a raiz quadrada de p × (1 − p) / n + z² / 4n². A fórmula está escrita acima, com z de 1.96 para 95% de confiança. A calculadora faz a conta por você.
O que significa 95% de confiança numa taxa de acerto?
Descreve o método, não uma faixa específica. Se você repetisse o mesmo tipo de amostra muitas vezes e montasse um intervalo de 95% a cada vez, cerca de 95 de cada 100 intervalos conteriam a taxa de acerto real. Na prática, leia a faixa como as taxas de acerto que seus dados não conseguem descartar.
Por que usar o intervalo de Wilson em vez da aproximação normal?
O intervalo de Wilson funciona onde a fórmula simples falha. A versão simples dá uma faixa de largura zero em 0% ou 100% e pode sair de 0 a 100% com poucos trades, enquanto o intervalo de Wilson fica na escala e é mais preciso em amostras pequenas. Em amostras grandes, os dois quase coincidem.
Uma taxa de acerto de 55% em 100 trades é estatisticamente significativa?
Não contra uma taxa de acerto de 50%. A faixa de 95% vai de 45.2% a 64.4%, então 50% ainda é uma taxa real plausível. O limite inferior da faixa só passa de 50% pela primeira vez em 385 trades.
Um nível de confiança maior deixa a faixa mais larga?
Sim. Para 55 ganhos em 100 trades, a faixa é de 46.8% a 62.9% com 90% de confiança, de 45.2% a 64.4% com 95% e de 42.3% a 67.1% com 99%. Um nível maior significa mais certeza de que a faixa contém a verdade, e o preço é uma faixa mais larga.
Qual é a margem de erro de uma taxa de acerto?
É metade da largura do intervalo de confiança, em pontos percentuais. Para 55 ganhos em 100 trades com 95% de confiança, é cerca de 9.6 pontos. Ela diminui com a raiz quadrada do número de trades.
Um intervalo largo significa que minha estratégia é ruim?
Não. Uma faixa larga significa que você ainda não sabe, nem para um lado nem para o outro. Ela diz que a amostra é pequena demais para julgar, e mais trades da mesma estratégia é o que a estreita.