Cómo usar la calculadora de expectativa matemática
- Elige la unidad. Mide los resultados en una divisa, o en R si conoces tus medias en unidades de riesgo.
- Introduce tu tasa de acierto como el porcentaje de operaciones que terminan en beneficio.
- Introduce tu ganancia media y tu pérdida media. Escribe la pérdida como un número positivo.
- Fija el número de operaciones que proyectar, hasta 1,000.
Obtienes la expectativa por operación, el payoff ratio, el profit factor, la tasa de acierto que necesitas para quedar a la par y la probabilidad de estar en negativo tras las operaciones que elegiste. Dos gráficos muestran a qué suma ese número de operaciones y el camino que podría seguir tu capital, con bandas que indican hasta dónde puede llevarlo la suerte en un sentido o en otro.
La fórmula de la expectativa matemática
expectativa = (tasa de acierto × ganancia media) − (tasa de pérdidas × pérdida media)
La tasa de pérdidas es uno menos la tasa de acierto. El resultado es la cantidad media que gana una operación, así que una cifra positiva es una ventaja y una negativa es un coste. Dividir entre la pérdida media da la misma cifra en R, la unidad que permite comparar sistemas que arriesgan cantidades distintas.
Otras dos medidas relacionadas salen de los mismos datos:
- El payoff ratio es la ganancia media dividida entre la pérdida media.
- El profit factor son las ganancias brutas divididas entre las pérdidas brutas, lo que equivale a tasa de acierto × ganancia media ÷ (tasa de pérdidas × pérdida media).
Ejemplo resuelto
Una estrategia gana el 40% de sus operaciones, la ganancia media es de $300 y la pérdida media es de $100.
La estrategia pierde seis operaciones de cada diez y aun así gana dinero, porque las ganancias son tres veces más grandes que las pérdidas. Son los números con los que arranca la calculadora. Ganando solo el 40% de las veces, necesita un payoff superior a 1.5 para quedar a la par; con 3 tiene un amplio margen.
Por qué la media esconde la dispersión
La expectativa es una media a largo plazo. En cualquier conjunto de operaciones, el resultado real varía en torno a ella, y esa variación es grande cuando las operaciones son pocas. La desviación estándar de una operación del ejemplo es de unos $196, más de tres veces la expectativa. Tras 100 operaciones el beneficio esperado es de $6,000 con una desviación estándar de unos $1,960, así que una racha muy por debajo o por encima es normal.
El gráfico de proyección lo muestra: la línea gruesa es el camino esperado, las bandas contienen aproximadamente dos tercios y el 95% de las series, y las líneas grises son doce series simuladas del mismo sistema. Algunas se quedan por debajo de cero mucho tiempo antes de remontar. Si juzgas un sistema por sus primeras veinte operaciones, puedes descartar uno bueno o conservar uno malo. La entrada sobre el tamaño de muestra explica cuántas operaciones necesitas.
Qué números son fiables
- La tasa de acierto sola no dice nada. Una tasa de acierto del 70% con una pérdida media cuatro veces la ganancia media pierde dinero.
- El payoff solo no dice nada. Un payoff de 5 con una tasa de acierto del 10% queda por debajo del breakeven.
- El profit factor es útil pero ignora cuántas operaciones lo produjeron. Un factor de 3 en 15 operaciones es una prueba más débil que 1.5 en 500.
- La expectativa en R es el número más limpio porque se mantiene sea cual sea el tamaño con el que operaste.
Usa tus medias reales de un diario, tras costes, de los setups que de verdad operas. Los datos inventados dan respuestas inventadas. El artículo sobre tasa de acierto, profit factor, expectativa y múltiplo de R muestra cómo encajan, y la calculadora de riesgo de ruina muestra lo que sobrevive una ventaja dada.
Errores comunes con la expectativa
- Ignorar los costes. Una ventaja pequeña antes de comisión y slippage puede ser negativa después.
- Mezclar setups. Una media combinada puede esconder un setup que gana dinero y otro que lo pierde.
- Usar muy pocas operaciones. Las medias de una docena de operaciones no son estables.
- Usar números planificados. Planifica un objetivo de 1:3 y tu ganancia media real puede ser mucho menor.
- Leer la expectativa como una promesa. Es una media de muchas operaciones, no un pronóstico para la siguiente.
Lo que la calculadora no sabe
La proyección trata cada operación como independiente y cada ganancia y cada pérdida como del mismo tamaño. Las operaciones reales varían de tamaño y pueden agruparse en rachas y regímenes, así que las series reales se dispersan más que las bandas. La calculadora no conoce los costes, así que introduce medias tras comisión y slippage. Nada de lo que aparece aquí es asesoramiento de inversión.
Preguntas frecuentes
¿Qué es la expectativa matemática en el trading?
La expectativa es la cantidad media que ganas o pierdes por operación a lo largo de muchas operaciones. Combina la frecuencia con la que ganas con cuánto ganas y pierdes. Una expectativa positiva significa que el sistema tiene una ventaja.
¿Cómo se calcula la expectativa en trading?
Multiplica tu tasa de acierto por tu ganancia media y resta tu tasa de pérdidas multiplicada por tu pérdida media. Con una tasa de acierto del 40%, una ganancia media de $300 y una pérdida media de $100, la expectativa es 0.40 × $300 − 0.60 × $100 = $60 por operación.
¿Qué es una buena expectativa?
Cualquier cifra consistente por encima de cero tras costes es una ventaja. En términos de R, entre 0.2R y 0.5R por operación es habitual entre los traders sistemáticos. Léela junto con el número de operaciones que hay detrás y el tamaño de tus drawdowns.
¿Cuál es la diferencia entre expectativa y profit factor?
La expectativa es el resultado medio de una operación. El profit factor es la proporción entre todo lo que ganaste y todo lo que perdiste. Un profit factor por encima de 1 significa que el sistema ganó dinero, y la expectativa te dice cuánto por operación.
¿Qué es un buen profit factor?
Por encima de 1 es rentable. Muchos traders buscan 1.5 o más en una muestra significativa, pero un factor muy alto en un puñado de operaciones dice poco.
¿Cuántas operaciones necesito para que la expectativa sea fiable?
Al menos 100 para una idea aproximada y varios cientos para una firme. La proyección de la calculadora muestra lo amplia que es la dispersión de resultados para el número de operaciones que elijas.
¿Por qué una estrategia con una tasa de acierto del 40% puede ser rentable?
Porque las ganancias pueden ser mayores que las pérdidas. Con un payoff ratio de 3, una tasa de acierto del 40% da un profit factor de 2 y una expectativa de 0.6R por operación.
¿Debo usar dinero o R en la calculadora?
La R es mejor para comparar sistemas y para dimensionar, porque elimina la cantidad que arriesgaste. El dinero es más directo si siempre arriesgas una cantidad parecida.