Cómo usar la calculadora del intervalo de confianza de la tasa de acierto
- Introduce el número de operaciones que hay detrás de la tasa de acierto: operaciones cerradas de una sola estrategia, no una mezcla de varias.
- Elige lo que conoces: el número de operaciones ganadoras o la tasa de acierto como porcentaje.
- Introduce los aciertos o la tasa de acierto. Los aciertos no pueden superar las operaciones.
- Elige un nivel de confianza. 95% es la elección habitual; 90% da un rango más estrecho y 99% uno más ancho.
- Si quieres, introduce tu payoff, la ganancia media dividida entre la pérdida media. Añade una marca de equilibrio para que veas si el rango la cruza.
La calculadora muestra el rango plausible de la tasa de acierto real, su límite inferior y superior, el margen de error y el número de operaciones necesarias para quedar a más o menos 5 y 3 puntos porcentuales. Un gráfico de barras sitúa el rango sobre un eje de 0 a 100% y un gráfico de líneas muestra cómo se estrecha el rango a medida que se añaden operaciones.
La fórmula del intervalo de confianza de la tasa de acierto
La calculadora usa el intervalo de puntuación de Wilson. Para una tasa de acierto observada p (aciertos divididos entre operaciones), n operaciones y un nivel de confianza con cuantil normal z:
centro = (p + z² / 2n) / (1 + z² / n)
semiancho = z / (1 + z² / n) × √( p × (1 − p) / n + z² / 4n² )
rango = centro − semiancho a centro + semiancho
El cuantil z es 1.645 para una confianza del 90%, 1.960 para 95% y 2.576 para 99%. El margen de error es la mitad de la anchura del rango. El rango no es exactamente simétrico alrededor de p cuando la tasa de acierto está lejos de 50%, así que lee el margen como el promedio de los dos lados.
Por qué Wilson. La fórmula de los libros de texto, p ± z√(p(1 − p)/n), tiene un defecto que importa a los traders: con una tasa de acierto de 0% o 100% su rango se reduce a un único punto, y con pocas operaciones puede salirse de 0 a 100%. El intervalo de Wilson se mantiene dentro de la escala, se comporta bien con muestras pequeñas y se recomienda ampliamente como sustituto. El intervalo exacto de Clopper-Pearson es otra opción. Está construido para cubrir la tasa de acierto real al menos tantas veces como indica la confianza, así que su rango es más ancho de lo necesario, y por eso no se usa aquí.
Para hallar las operaciones necesarias para un margen objetivo, la calculadora busca la n más pequeña cuyo semiancho queda dentro del objetivo con tu tasa de acierto. El atajo aproximado es n = z² × p × (1 − p) / margen². En el peor caso, con una tasa de acierto de 50% y confianza de 95%, da 385 operaciones para más o menos 5 puntos y 1,068 para más o menos 3.
Ejemplo resuelto
Un trader tiene 55 operaciones ganadoras de 100, un payoff de 1 (ganancias y pérdidas del mismo tamaño) y un nivel de confianza de 95%.
Estos son los números con los que se abre la calculadora. Con 55 aciertos en 100 operaciones, la tasa de acierto real podría estar plausiblemente en cualquier punto entre 45.2% y 64.4%.
La tasa de acierto de equilibrio con un payoff igual es 50%, y queda dentro de ese rango. Una tasa de acierto de 55% parece una ventaja, pero 100 operaciones no la distinguen de una estrategia que gana el 50% de las veces, ni siquiera de una que gana el 46%. Sube el nivel de confianza a 99% y el rango para las mismas operaciones pasa a ser de 42.3% a 67.1%; bájalo a 90% y es de 46.8% a 62.9%.
Cuántas operaciones necesitas para que una tasa de acierto signifique algo
El rango se estrecha con la raíz cuadrada del número de operaciones, así que cada avance en certeza cuesta más operaciones que el anterior. Esta tabla mantiene la tasa de acierto en 55% y la confianza en 95%.
Veinte operaciones no dicen casi nada: el rango abarca una estrategia perdedora y una muy buena. Con cuatro veces más operaciones la anchura se reduce aproximadamente a la mitad, y por eso el gráfico de líneas se aplana. El extremo inferior del rango para una tasa de acierto de 55% supera por primera vez el 50% con 385 operaciones.
Este es el significado práctico del tamaño de muestra. La pregunta no es si tienes operaciones suficientes en total, sino si las tienes en el grupo que estás juzgando. Reparte 300 operaciones entre seis setups y cada setup tiene unas 50, con un rango de 25 puntos o más.
Cómo leer el rango frente al punto de equilibrio
Una tasa de acierto solo es buena o mala frente a lo que necesita tu payoff. La tasa de acierto de equilibrio es 1 ÷ (1 + payoff): 50% para un payoff de 1, 40% para un payoff de 1.5 y 33.3% para un payoff de 2. La calculadora de ratio riesgo/beneficio muestra la misma relación a partir de la entrada, el stop y el objetivo.
Compara el rango con esa línea y hay tres casos:
- Todo el rango está por encima del equilibrio. Hasta el extremo pesimista lo supera. Con un payoff de 1.5 el equilibrio es 40.0%, por debajo del límite inferior de 45.2% del ejemplo.
- El rango cruza el equilibrio. Los datos no pueden decir si vas por delante o por detrás. Es el caso por defecto con un payoff igual, y es el estado habitual de una estrategia con menos de unos cientos de operaciones.
- Todo el rango está por debajo del equilibrio. Con este payoff la tasa de acierto parece demasiado baja, y el plan necesita un mejor payoff o una mejor entrada.
La comprobación cubre solo la tasa de acierto. Tu payoff tiene su propia incertidumbre, y la calculadora de expectativa matemática combina las dos en una sola cifra.
Errores comunes con la confianza de la tasa de acierto
- Leer la tasa de acierto medida como si fuera exacta. Una tasa de acierto de 55% sobre 100 operaciones es un punto dentro de un rango de 19 puntos.
- Juzgar una estrategia tras 20 operaciones. El rango con ese tamaño tiene unos 40 puntos de ancho.
- Trocear los datos hasta que algo se vea bien. Divide 300 operaciones en grupos por setup, símbolo y sesión y unos cuantos grupos mostrarán una tasa de acierto alta por pura casualidad. Además, cada porción tiene un rango ancho.
- Mezclar estrategias en una sola muestra. Una tasa de acierto agrupada de dos enfoques distintos no describe ninguno.
- Ajustar con los mismos datos. Si cambiaste las reglas hasta que el pasado se veía bien, el rango que sale de ese pasado es demasiado optimista.
- Mirar después de cada operación y parar cuando se ve bien. El resultado en el que paras está sesgado al alza.
- Tratar la tasa de acierto como beneficio. Una estrategia puede tener una tasa de acierto alta y una expectativa negativa; el artículo sobre tasa de acierto, profit factor, expectativa y múltiplo R muestra cómo encajan las cuatro.
Lo que la calculadora no sabe
Supone que las operaciones son independientes y provienen de una sola estrategia cuya tasa de acierto no cambió. Si cambiaste las reglas, el régimen del mercado se movió o operaste algunos setups de otra manera, la incertidumbre real es más ancha que el rango mostrado.
No sabe cómo se eligió la muestra. Una muestra escogida a posteriori, o ajustada para que se vea bien, da un rango demasiado estrecho. Además describe solo la tasa de acierto, no el beneficio, y el intervalo de Wilson es una aproximación algo menos prudente que un método exacto para muestras de apenas un puñado de operaciones. No puede decirte si debes operar una estrategia. Nada de esto es asesoramiento de inversión.
Preguntas frecuentes
¿Qué es un intervalo de confianza de la tasa de acierto?
Es un rango de tasas de acierto compatibles con las operaciones que has hecho. Una tasa de acierto medida es solo una estimación de tu tasa de acierto real, y el intervalo muestra cuánto podría desviarse de forma plausible. Con 55 aciertos en 100 operaciones y una confianza de 95%, el rango es de 45.2% a 64.4%.
¿Cuántas operaciones necesito para confiar en mi tasa de acierto?
Depende de lo preciso que necesites ser. Con una confianza de 95%, una tasa de acierto cercana a 55% necesita 377 operaciones para quedar a más o menos 5 puntos y 1,053 para más o menos 3. El peor caso, una tasa de acierto de 50%, necesita 381 y 1,064.
¿Cómo se calcula el intervalo de confianza de una tasa de acierto?
Usa el intervalo de puntuación de Wilson: suma z² / 2n a la tasa de acierto, divide entre 1 + z² / n para obtener el centro y desplázate hacia fuera z dividido entre 1 + z² / n por la raíz cuadrada de p × (1 − p) / n + z² / 4n². La fórmula está escrita más arriba, con z de 1.96 para una confianza de 95%. La calculadora hace la aritmética por ti.
¿Qué significa una confianza de 95% para una tasa de acierto?
Describe el método, no un rango concreto. Si repitieras el mismo tipo de muestra muchas veces y construyeras cada vez un intervalo de 95%, unos 95 de cada 100 intervalos contendrían la tasa de acierto real. En la práctica, lee el rango como las tasas de acierto que tus datos no pueden descartar.
¿Por qué usar el intervalo de Wilson en lugar de la aproximación normal?
El intervalo de Wilson funciona donde la fórmula simple falla. La versión simple da un rango de anchura cero con 0% o 100% y puede salirse de 0 a 100% con pocas operaciones, mientras que el intervalo de Wilson se mantiene dentro de la escala y es más preciso con muestras pequeñas. Con muestras grandes los dos casi coinciden.
¿Es estadísticamente significativa una tasa de acierto de 55% en 100 operaciones?
No frente a una tasa de acierto de 50%. El rango de 95% va de 45.2% a 64.4%, así que 50% sigue siendo una tasa de acierto real plausible. El extremo inferior del rango supera por primera vez el 50% con 385 operaciones.
¿Un nivel de confianza más alto hace el rango más ancho?
Sí. Con 55 aciertos en 100 operaciones el rango es de 46.8% a 62.9% con confianza de 90%, de 45.2% a 64.4% con 95% y de 42.3% a 67.1% con 99%. Un nivel más alto significa más certeza de que el rango contiene la verdad, y el precio es un rango más ancho.
¿Cuál es el margen de error de una tasa de acierto?
Es la mitad de la anchura del intervalo de confianza, en puntos porcentuales. Con 55 aciertos en 100 operaciones y una confianza de 95%, es de unos 9.6 puntos. Se reduce con la raíz cuadrada del número de operaciones.
¿Un intervalo ancho significa que mi estrategia es mala?
No. Un rango ancho significa que todavía no lo sabes, en ninguna de las dos direcciones. Indica que la muestra es demasiado pequeña para juzgar, y lo que lo estrecha son más operaciones de la misma estrategia.