So nutzt du den Erwartungswert-Rechner
- Wähle die Einheit. Miss die Ergebnisse in einer Währung oder in R, wenn du deine Durchschnitte in Einheiten des Risikos kennst.
- Gib deine Trefferquote ein, als Prozentsatz der Trades, die im Gewinn enden.
- Gib deinen durchschnittlichen Gewinn und deinen durchschnittlichen Verlust ein. Schreibe den Verlust als positive Zahl.
- Stelle die Zahl der Trades ein, die projiziert werden sollen, bis zu 1,000.
Du erhältst den Erwartungswert pro Trade, das Payoff-Ratio, den Profitfaktor, die Trefferquote, die du für den Breakeven brauchst, und die Chance, nach den gewählten Trades im Minus zu liegen. Zwei Diagramme zeigen, was so viele Trades zusammen ergeben und welchen Weg deine Equity nehmen könnte, mit Bändern dafür, wie weit der Zufall sie in beide Richtungen tragen kann.
Die Formel für den Erwartungswert
Erwartungswert = (Trefferquote × durchschnittlicher Gewinn) − (Verlustquote × durchschnittlicher Verlust)
Die Verlustquote ist eins minus die Trefferquote. Das Ergebnis ist der Durchschnittsbetrag, den ein Trade bringt, eine positive Zahl ist also ein Edge und eine negative ein Kostenfaktor. Teilst du durch den durchschnittlichen Verlust, erhältst du dieselbe Zahl in R, der Einheit, mit der du Systeme vergleichen kannst, die unterschiedlich viel riskieren.
Zwei verwandte Kennzahlen kommen aus denselben Eingaben:
- Das Payoff-Ratio ist der durchschnittliche Gewinn geteilt durch den durchschnittlichen Verlust.
- Der Profitfaktor sind die Bruttogewinne geteilt durch die Bruttoverluste, das entspricht Trefferquote × durchschnittlicher Gewinn ÷ (Verlustquote × durchschnittlicher Verlust).
Rechenbeispiel
Eine Strategie gewinnt 40% ihrer Trades, der durchschnittliche Gewinn beträgt $300 und der durchschnittliche Verlust $100.
Die Strategie verliert sechs von zehn Trades und verdient trotzdem Geld, weil die Gewinne dreimal so groß sind wie die Verluste. Das sind die Zahlen, mit denen der Rechner startet. Gewinnt sie nur in 40% der Fälle, braucht sie ein Payoff über 1.5, um Breakeven zu erreichen; bei 3 hat sie einen weiten Spielraum.
Warum der Durchschnitt die Streuung verbirgt
Der Erwartungswert ist ein Durchschnitt auf lange Sicht. Über jede Menge von Trades schwankt das echte Ergebnis um ihn herum, und diese Schwankung ist groß, wenn die Trades wenige sind. Die Standardabweichung eines Trades im Beispiel beträgt etwa $196, mehr als das Dreifache des Erwartungswerts. Nach 100 Trades beträgt der erwartete Gewinn $6,000 bei einer Standardabweichung von etwa $1,960, ein Verlauf weit darunter oder darüber ist also normal.
Das Projektionsdiagramm zeigt das: Die fette Linie ist der erwartete Pfad, die Bänder enthalten grob zwei Drittel und 95% der Verläufe, und die grauen Linien sind zwölf simulierte Verläufe desselben Systems. Manche liegen lange unter null, bevor sie nach oben drehen. Beurteilst du ein System nach seinen ersten zwanzig Trades, wirfst du vielleicht ein gutes weg oder behältst ein schlechtes. Der Eintrag zur Stichprobengröße erklärt, wie viele Trades du brauchst.
Welchen Zahlen du trauen kannst
- Die Trefferquote allein sagt nichts. Eine Trefferquote von 70% mit einem durchschnittlichen Verlust, der viermal so groß ist wie der durchschnittliche Gewinn, verliert Geld.
- Das Payoff allein sagt nichts. Ein Payoff von 5 bei einer Trefferquote von 10% liegt unter dem Breakeven.
- Der Profitfaktor ist nützlich, ignoriert aber, wie viele Trades ihn erzeugt haben. Ein Faktor von 3 über 15 Trades ist ein schwächerer Beleg als 1.5 über 500.
- Der Erwartungswert in R ist die sauberste Zahl, weil er unabhängig davon gilt, welche Größe du gehandelt hast.
Nutze deine echten Durchschnitte aus einem Journal, nach Kosten, aus den Setups, die du tatsächlich eingehst. Geschätzte Eingaben liefern geschätzte Antworten. Der Artikel über Trefferquote, Profitfaktor, Erwartungswert und R-Multiple zeigt, wie sie zusammenpassen, und der Ruinrisiko-Rechner zeigt, was ein gegebener Edge übersteht.
Typische Fehler beim Erwartungswert
- Kosten ignorieren. Ein kleiner Edge vor Kommission und Slippage kann danach negativ sein.
- Setups mischen. Ein gemischter Durchschnitt kann ein Setup verbergen, das Geld verdient, und ein anderes, das es verliert.
- Zu wenige Trades nutzen. Durchschnitte aus einem Dutzend Trades sind nicht stabil.
- Geplante Zahlen nutzen. Planst du ein Ziel von 1:3, kann dein echter durchschnittlicher Gewinn weit kleiner sein.
- Den Erwartungswert als Versprechen lesen. Er ist ein Durchschnitt über viele Trades, keine Prognose für den nächsten.
Was der Rechner nicht weiß
Die Projektion behandelt jeden Trade als unabhängig und jeden Gewinn und jeden Verlust als gleich groß. Echte Trades unterscheiden sich in der Größe und können sich in Serien und Marktphasen häufen, echte Verläufe streuen also breiter als die Bänder. Der Rechner kennt keine Kosten, gib also Durchschnitte nach Kommission und Slippage ein. Nichts hier ist Anlageberatung.
Häufige Fragen
Was ist der Erwartungswert im Trading?
Der Erwartungswert ist der Durchschnittsbetrag, den du pro Trade über viele Trades gewinnst oder verlierst. Er verbindet, wie oft du gewinnst, mit dem, was du gewinnst und verlierst. Ein positiver Erwartungswert heißt, das System hat einen Edge.
Wie berechne ich den Erwartungswert im Trading?
Multipliziere deine Trefferquote mit deinem durchschnittlichen Gewinn und ziehe dann deine Verlustquote mal deinen durchschnittlichen Verlust ab. Bei einer Trefferquote von 40%, einem durchschnittlichen Gewinn von $300 und einem durchschnittlichen Verlust von $100 beträgt der Erwartungswert 0.40 × $300 − 0.60 × $100 = $60 pro Trade.
Was ist ein guter Erwartungswert?
Jede stetige Zahl über null nach Kosten ist ein Edge. In R sind 0.2R bis 0.5R pro Trade unter systematischen Tradern üblich. Lies ihn zusammen mit der Zahl der Trades dahinter und der Größe deiner Drawdowns.
Was ist der Unterschied zwischen Erwartungswert und Profitfaktor?
Der Erwartungswert ist das Durchschnittsergebnis eines Trades. Der Profitfaktor ist das Verhältnis von allem, was du gewonnen hast, zu allem, was du verloren hast. Ein Profitfaktor über 1 heißt, das System hat Geld verdient, und der Erwartungswert sagt dir, wie viel pro Trade.
Was ist ein guter Profitfaktor?
Über 1 ist profitabel. Viele Trader suchen 1.5 oder mehr über eine aussagekräftige Stichprobe, aber ein sehr hoher Faktor über eine Handvoll Trades sagt wenig.
Wie viele Trades brauche ich, damit der Erwartungswert verlässlich ist?
Mindestens 100 für ein grobes Bild und mehrere Hundert für ein belastbares. Die Projektion des Rechners zeigt, wie breit die Streuung der Ergebnisse für die gewählte Zahl der Trades ist.
Warum kann eine Strategie mit 40% Trefferquote profitabel sein?
Weil die Gewinne größer sein können als die Verluste. Bei einem Payoff-Ratio von 3 ergibt eine Trefferquote von 40% einen Profitfaktor von 2 und einen Erwartungswert von 0.6R pro Trade.
Sollte ich im Rechner Geld oder R nutzen?
R ist besser, um Systeme zu vergleichen und die Größe zu bestimmen, weil es den riskierten Betrag herausrechnet. Geld ist direkter, wenn du immer etwa denselben Betrag riskierst.