Kelly kriteri hesaplayıcı nasıl kullanılır
- Kazanma oranınızı girin; kâr ile kapanan işlemlerin yüzdesidir.
- Ödeme oranınızı girin; ortalama kazancın ortalama kayba bölümüdür. 2'lik bir ödeme oranı, ortalama kazancınızın ortalama kaybınızın iki katı olduğu anlamına gelir.
- İsterseniz kendi işlem başına riskinizi girin; Kelly seviyelerinin yanında çizilmesi için. Zorunlu değildir.
Tam Kelly riskini, yarım ve çeyrek Kelly'yi, R cinsinden işlem başına avantajı, her düzeyde işlem başına beklenen büyümeyi ve üstünde büyümenin negatife döndüğü riski elde edersiniz. Bir eğri, tam, yarım ve çeyrek Kelly işaretli olarak büyümeyi riske karşı gösterir ve bir çubuk listesi her düzeyin en iyi büyümenin ne kadarını koruduğunu karşılaştırır. Rakamlarınızda avantaj yoksa hesaplayıcı bunu söyler: o zaman Kelly sıfırdır ve tavsiye bahis yapmamaktır.
Kelly kriteri formülü
Kelly oranı f* = p − q / b
işlem başına büyüme g(f) = p × ln(1 + b × f) + q × ln(1 − f)
- p kesir olarak kazanma oranıdır ve q, 1 − p, yani kayıp oranıdır.
- b ödeme oranıdır: ortalama kazancın ortalama kayba bölümü.
- f, her işlemde riske atılan hesap payıdır; yani stop'a gelindiğinde kaybedilen tutar.
İlk satır, hesabı uzun vadede en hızlı büyüten riski verir. İkincisi, herhangi bir f riskinde işlem başına beklenen doğal logaritmik büyümeyi verir; bu, burada gösterilen büyüklükler için işlem başına ortalama bileşik kazanca yakındır. f*'da bir zirveye çıkar, iki yanda düşer ve sonunda negatife döner. R cinsinden avantaj, p × b − q, Kelly oranının b'ye bölünmeden önceki payıdır.
Bell Labs'tan John Kelly fikri 1956'da, Bell System Technical Journal'da bilgi hızı üzerine bir makalede yayımladı. Daha sonra bahse ve yatırıma uygulandı.
Çözümlü örnek
Bir trader işlemlerinin %45'ini kazanıyor ve ortalama kazanç ortalama kaybın iki katı. Bugün işlem başına hesabın %2'sini riske atıyor.
Hesaplayıcı bu rakamlarla açılır. Avantaj gerçek, işlem başına 0.35R, ama formülün önerdiği risk büyük: her işlemde hesabın %17.5'i.
Tam Kelly pratikte neden fazla agresiftir
Formül, verdiğiniz rakamlar için kesindir. Sorun, o rakamları asla tam olarak bilmemenizdir.
Tahminleriniz gürültülüdür. Sınırlı sayıda işlemde ölçülen bir kazanma oranı ve ödeme oranı tahmindir ve işlem sayısıyla ancak yavaş küçülen bir hata payı taşır. Örneklem büyüklüğü maddesi kaç işlem gerektiğini açıklar. Örnekteki gerçek kazanma oranının %45 değil %40 olduğunu ve başka hiçbir şeyin değişmediğini varsayın. O zaman gerçek Kelly oranı %17.5 değil, %10'dur. %17.5 riske atmak hesabı yine büyütür, ama işlem başına %2.92 yerine %0.46 ile. %38'lik gerçek bir kazanma oranında, avantaj hâlâ pozitif olduğu hâlde, %17.5'lik risk hesabı işlem başına %0.52 küçültür. Yarım Kelly (%8.75) o durumda yine de işlem başına %0.45 büyür.
Drawdown'lar derindir. Kelly büyümeyi en yükseğe çıkarır ve yolculuğa hiç bakmaz. %45 kazanma oranıyla, 100 işlem içinde bir yerde en az dört kayıplık bir seri olasılığı %99'un üzerindedir ve en az altı kayıplık bir seri yaklaşık %73'tür. Tam Kelly'de art arda dört kayıp hesabın %53.7'sine mal olur, çünkü 0.825'in dördüncü kuvveti 0.463'tür. Altısı %68.5'e mal olur. Yarım Kelly'de dört kayıp %30.7'ye, çeyrek Kelly'de %16.4'e ve %2 riskte %7.8'e mal olur. %53.7'lik bir drawdown'dan toparlanmak, drawdown toparlanma hesaplayıcının gösterdiği gibi %116'lık bir kazanç ister.
Fazla risk, az riskten daha pahalıdır. Örnekte Kelly'nin yarısına bahis yapmak büyümenin yaklaşık dörtte birinden vazgeçmek demektir. Kelly'nin iki katına (%35) bahis yapmak onun yalnızca yaklaşık %6'sını korur ve %35.6'nın ötesinde büyüme negatiftir: pozitif avantaja rağmen daha fazla risk hesabı küçültür. Avantajınızı olduğundan az tahmin etmek biraz büyümeye mal olur. Fazla tahmin edip tam Kelly'ye bahis yapmak ise iyi bir sistemi kaybettiren bir sisteme çevirebilir.
Gerçek işlemler model değildir. Kelly, her birinde bilinen bir kayıp olan, aynı büyüklükte bağımsız işlemler varsayar. Gerçek işlemler üst üste binebilir ve ilişkili olabilir, stop'lar kayabilir ve ödeme oranı ile kazanma oranı piyasalar değiştikçe kayar. İflas riski hesaplayıcı, belirli bir riskin derin bir drawdown şansınıza ne yaptığını simüle eder.
Trader'lar neden yarım ya da çeyrek Kelly kullanır
Kesirli Kelly, çok daha düzgün bir yolculuk karşılığında bir miktar büyümeden vazgeçer. Örnekte yarım Kelly, riskin yarısıyla en iyi büyümenin %76'sını, çeyrek Kelly ise dörtte biriyle %45'ini korur. Drawdown'lar büyümeden daha hızlı küçülür.
Kesirli Kelly bir hata payı da yerleştirir. Avantajınız ölçtüğünüzden küçük çıkarsa, yarım Kelly bahsi büyümenin pozitif olduğu bölgenin hâlâ gayet içindedir. Yukarıdaki %40 kazanma oranı durumunda yarım Kelly %8.75 olurdu, gerçek Kelly ise %10; yani rahatça altında.
Birçok trader daha da ileri gider ve çeyrek Kelly'nin izin verdiğinin bile çok altında, hesabın küçük sabit bir yüzdesini riske atar. Kelly'yi bahis yapılacak bir rakam olarak değil, bir tavan ve takası anlamanın bir yolu olarak kullanın. Seçtiğiniz risk Kelly çizgisinin çok altındaysa bu tasarım gereğidir: büyümeyle güvenlik satın alıyorsunuz.
Kelly kriterinde sık yapılan hatalar
- Tam Kelly'ye bahis yapmak. Avantajınızı tam olarak bildiğinizi varsayar. Bilmiyorsunuz.
- Planlanan ödeme oranını kullanmak. Umduğunuz hedefi değil, işlemlerinizin maliyetlerden sonra gerçekten getirdiği ortalama kazancı ve kaybı kullanın.
- Birkaç işlemden çıkan kazanma oranını kullanmak. On ya da yirmi işlem, gerçek bir kazanma oranı hakkında çok az şey söyler.
- f'yi pozisyon büyüklüğü olarak okumak. Stop'a gelindiğinde kaybedilen hesap payıdır; bu yüzden pozisyon büyüklüğü stop mesafesinden gelir. Pozisyon büyüklüğü hesaplayıcı bu adımı yapar.
- Hepsini aynı anda her işleme uygulamak. Aynı anda birkaç işlem tutuyorsanız toplam risk önemlidir ve ilişkili pozisyonlar tek bir büyük işlem gibi davranır.
- Negatif Kelly'yi yok saymak. Kelly oranı sıfır ya da altındaysa, hiçbir büyüklükte bahis yapılacak bir avantaj yoktur.
Hesaplayıcının bilmedikleri
Hesaplayıcı, her işlemin aynı kazanma olasılığına sahip olduğunu, hesabın aynı kesrini riske attığını ve ya o kesri kaybettiğini ya da ödeme oranı katını kazandığını varsayar. Maliyetlerinizi, slippage'ı, boşlukları, ilişkili pozisyonları, değişen piyasa koşullarını ya da kazanma oranınızın ve ödeme oranınızın setup'a göre nasıl değiştiğini bilmez. Rakamlarınızı kesin kabul eder; oysa değildirler. Gösterilen büyüme, işlem başına beklenen bir değerdir; herhangi bir dönemde göreceğiniz bir sonuç değildir ve iyi bir Kelly oranında bile hesap derinden düşebilir. Sonucu altında kalacağınız bir tavan olarak kullanın ve girdilerinizi beklenti hesaplayıcı ile kontrol edin. Buradaki hiçbir şey yatırım tavsiyesi değildir.
Sık sorulan sorular
Trading'de Kelly kriteri nedir?
Hesabın uzun vadede olabildiğince hızlı büyümesi için her işlemde riske atılacak payı veren bir formüldür. p kazanma oranı, q kayıp oranı ve b ödeme oranı olmak üzere oran p − q ÷ b'dir. Yalnızca bir avantajınız olduğunda geçerlidir.
Kelly kriteri nasıl hesaplanır?
Kayıp oranının ödeme oranına bölümünü kazanma oranından çıkarın. %45 kazanma oranı ve 2 ödeme oranıyla bu 0.45 − 0.55 ÷ 2 = 0.175, yani işlem başına hesabın %17.5'inin riske atılmasıdır. Hesaplayıcı yarım ve çeyrek Kelly'yi de verir.
Yarım Kelly nedir?
Yarım Kelly, Kelly oranının yarısıdır. Örnekte %17.5 yerine %8.75'tir. Riskin yarısıyla en iyi büyümenin yaklaşık %76'sını ve çok daha sığ drawdown'ları korur; birçok trader'ın onu tercih etmesinin nedeni budur.
Kelly kriterini kullanmak güvenli mi?
Tam büyüklükte değil. Kazanma oranınızın ve ödeme oranınızın tam olarak bilindiğini ve işlemlerin bağımsız olduğunu varsayar. İkisindeki hatalar, kayıp serileri ve slippage, tam Kelly bahsini derin bir drawdown'a çevirebilir. Kelly'nin kesirleri ve çoğu zaman çok daha küçük sabit riskler daha güvenlidir.
Kelly oranım negatifse ne olur?
Negatif ya da sıfır bir oran, rakamlarınızda avantaj olmadığı anlamına gelir: ortalama işlem kaybettirir ya da başabaş kalır. O zaman Kelly hiçbir şey riske atmamanızı söyler. Hiçbir risk büyüklüğü hesabı büyütmez; bu yüzden herhangi bir şeyi büyüklendirmeden önce avantajı iyileştirin.
Hangi kazanma oranını ve ödeme oranını kullanmalıyım?
Tek bir setup ya da strateji için gerçek işlemlerinizin ortalamalarını, maliyetlerden sonra ve elinizden geldiğince çok işlem üzerinden kullanın. Planınızı ya da en iyi aylarınızı kullanmayın. Bir günlük bu rakamları size setup ve sembole göre verir.
Kelly, işlem başına %1 risk almaktan nasıl farklıdır?
Sabit %1, avantajınıza bakmadan güvenlik için seçtiğiniz bir kuraldır. Kelly riski avantaja bağlar: daha büyük avantaj daha fazlasına izin verir, avantaj yoksa hiçbirine. %45 kazanma oranı ve 2 ödeme oranında %1, tam Kelly'nin yaklaşık %6'sıdır; çok temkinli bir düzey.
Büyüme neden Kelly'nin yaklaşık iki katının üzerinde negatife döner?
Büyüme bileşik olarak işlediği için, %x'lik bir kaybı onarmak %x'ten büyük bir kazanç gerektirir. Kelly oranının kabaca iki katını aştığınızda, kayıplardan sonra gereken onarım kazançlardan gelen getirinin önüne geçer; böylece pozitif avantajla bile hesap ortalamada küçülür. Örnekte bu %35.6'da olur.
Kelly rakamıma güvenmeden önce kaç işlem gerekir?
Çoğu insanın sahip olduğundan fazla. Yüz işlem kazanma oranı için yalnızca kaba bir tahmin verir ve Kelly oranı birkaç puanlık farkla çok oynayabilir. Rakamı bir tavan olarak görün ve örneklem büyüdükçe güncelleyin.